Aljabar Contoh

$\frac{3}{2} {(x - 10)}^{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot {(x - 10)}^{2}) = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot {(x - 10)}^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan ${(x - 10)}^{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 {(x - 10)}^{2}}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 2.1.1.2

Gabungkan.

$\frac{2 (3 {(x - 10)}^{2})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 {(x - 10)}^{2})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 2.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 {(x - 10)}^{2}}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 {(x - 10)}^{2}}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 2.1.1.4.2

Bagilah ${(x - 10)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x - 10)}^{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 10)}^{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 10)}^{2} = \frac{1}{3}$

Langkah 3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x - 10 = \pm \sqrt{\frac{1}{3}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x - 10 = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x - 10 = \pm \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 4.4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 4.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 4.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 4.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x - 10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 10 = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 5.2

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \frac{\sqrt{3}}{3} + 10$

Langkah 5.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 10 = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 5.4

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3} + 10$

Langkah 5.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{\sqrt{3}}{3} + 10, - \frac{\sqrt{3}}{3} + 10$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\sqrt{3}}{3} + 10, - \frac{\sqrt{3}}{3} + 10$

Bentuk Desimal:

$x = 10.57735026 \dots, 9.42264973 \dots$