Aljabar Contoh

$\frac{x - 1}{x + 1} \div \frac{1 - x}{x^{2} + 2 x + 1}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x - 1}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} + 2 x + 1}{1 - x}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{x - 1}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} + 2 x + 1^{2}}{1 - x}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{x - 1}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{1 - x}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{x - 1}{x + 1} \cdot \frac{{(x + 1)}^{2}}{1 - x}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x + 1$ dari ${(x + 1)}^{2}$ .

$\frac{x - 1}{x + 1} \cdot \frac{(x + 1) (x + 1)}{1 - x}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 1}{x + 1} \cdot \frac{(x + 1) (x + 1)}{1 - x}$

Langkah 3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(x - 1) \frac{x + 1}{1 - x}$

Langkah 4

Kalikan $x - 1$ dengan $\frac{x + 1}{1 - x}$ .

$\frac{(x - 1) (x + 1)}{1 - x}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $x - 1$ dan $1 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1) (x + 1)}{1 - x}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (1)) (x + 1)}{1 - x}$

Langkah 5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (- x + 1) (x + 1)}{1 - x}$

Langkah 5.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (- x + 1) (x + 1)}{- x + 1}$

Langkah 5.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (- x + 1) (x + 1)}{- x + 1}$

Langkah 5.6

Bagilah $- 1 (x + 1)$ dengan $1$ .

$- 1 (x + 1)$

Langkah 6

Tulis kembali $- 1 (x + 1)$ sebagai $- (x + 1)$ .

$- (x + 1)$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$- x - 1 \cdot 1$

Langkah 8

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- x - 1$