Aljabar Contoh

$| 6 x | + 3 \leq 0$

Langkah 1

Tulis $| 6 x | + 3 \leq 0$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$6 x \geq 0$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $6 x \geq 0$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $6 x \geq 0$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} \geq \frac{0}{6}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} \geq \frac{0}{6}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{0}{6}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $6$ .

$x \geq 0$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $6 x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$6 x + 3 \leq 0$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$6 x < 0$

Langkah 1.5

Bagi setiap suku pada $6 x < 0$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Bagilah setiap suku di $6 x < 0$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} < \frac{0}{6}$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} < \frac{0}{6}$

Langkah 1.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{0}{6}$

Langkah 1.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Bagilah $0$ dengan $6$ .

$x < 0$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $6 x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- 6 x + 3 \leq 0$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} 6 x + 3 \leq 0 & x \geq 0 \\ - 6 x + 3 \leq 0 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $6 x + 3 \leq 0$ ketika $x \geq 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Selesaikan $6 x + 3 \leq 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$6 x \leq - 3$

Langkah 2.1.2

Bagi setiap suku pada $6 x \leq - 3$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Bagilah setiap suku di $6 x \leq - 3$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} \leq \frac{- 3}{6}$

Langkah 2.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} \leq \frac{- 3}{6}$

Langkah 2.1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- 3}{6}$

Langkah 2.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$x \leq \frac{3 (- 1)}{6}$

Langkah 2.1.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$x \leq \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Langkah 2.1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x \leq \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Langkah 2.1.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x \leq \frac{- 1}{2}$

Langkah 2.1.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \leq - \frac{1}{2}$

Langkah 2.2

Tentukan irisan dari $x \leq - \frac{1}{2}$ dan $x \geq 0$ .

Tidak ada penyelesaian

Langkah 3

Selesaikan $- 6 x + 3 \leq 0$ ketika $x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $- 6 x + 3 \leq 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 6 x \leq - 3$

Langkah 3.1.2

Bagi setiap suku pada $- 6 x \leq - 3$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 6 x \leq - 3$ dengan $- 6$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{- 3}{- 6}$

Langkah 3.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{- 3}{- 6}$

Langkah 3.1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- 3}{- 6}$

Langkah 3.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3$ .

$x \geq \frac{- 3 (1)}{- 6}$

Langkah 3.1.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1.2.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 6$ .

$x \geq \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

Langkah 3.1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x \geq \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

Langkah 3.1.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x \geq \frac{1}{2}$

Langkah 3.2

Tentukan irisan dari $x \geq \frac{1}{2}$ dan $x < 0$ .

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

Tidak ada penyelesaian