Aljabar Contoh

$\frac{1}{\sqrt[3]{4} + \sqrt{2}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[3]{4} + \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{4} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[3]{4} + \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}{(\sqrt[3]{4} + \sqrt{2}) (\sqrt[3]{4} - \sqrt{2})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[6]{2^{7}} + \sqrt[6]{2^{7}} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}{2 \sqrt[3]{2} - 2}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}{2 \sqrt[3]{2} - 2}$ dengan $\frac{{(2 \sqrt[3]{2})}^{2} - (2 \sqrt[3]{2}) \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}{{(2 \sqrt[3]{2})}^{2} - (2 \sqrt[3]{2}) \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}{2 \sqrt[3]{2} - 2} \cdot \frac{{(2 \sqrt[3]{2})}^{2} - (2 \sqrt[3]{2}) \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}{{(2 \sqrt[3]{2})}^{2} - (2 \sqrt[3]{2}) \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}$

Langkah 6

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) ({(2 \sqrt[3]{2})}^{2} - (2 \sqrt[3]{2}) \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{(2 \sqrt[3]{2} - 2) ({(2 \sqrt[3]{2})}^{2} - (2 \sqrt[3]{2}) \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}$

Langkah 6.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) ({(2 \sqrt[3]{2})}^{2} - (2 \sqrt[3]{2}) \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{2 \sqrt[3]{2} {(2 \sqrt[3]{2})}^{2} + 8 {\sqrt[3]{2}}^{2} + 2 \sqrt[3]{2} {(- 2)}^{2} - 2 {(2 \sqrt[3]{2})}^{2} - 8 \sqrt[3]{2} + {(- 2)}^{3}}$

Langkah 6.3

Sederhanakan.

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) ({(2 \sqrt[3]{2})}^{2} - (2 \sqrt[3]{2}) \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{8}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (2^{2} {\sqrt[3]{2}}^{2} - 1 \cdot 2 \sqrt[3]{2} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{8}$

Langkah 7.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (4 {\sqrt[3]{2}}^{2} - 1 \cdot 2 \sqrt[3]{2} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{8}$

Langkah 7.3

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (4 \sqrt[3]{2^{2}} - 1 \cdot 2 \sqrt[3]{2} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{8}$

Langkah 7.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (4 \sqrt[3]{4} - 1 \cdot 2 \sqrt[3]{2} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{8}$

Langkah 7.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (4 \sqrt[3]{4} - 2 \sqrt[3]{2} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{8}$

Langkah 7.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + {(- 2)}^{2})}{8}$

Langkah 7.7

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4)}{8}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $4$ dari $(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4)$ .

$\frac{4 ((\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} + 1))}{8}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{4 ((\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} + 1))}{4 (2)}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 ((\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} + 1))}{4 \cdot 2}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} + 1)}{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} + 1)}{2}$

Bentuk Desimal:

$0.33315402 \dots$