Aljabar Contoh

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y = - 12$ $2 x - \frac{1}{5} y = \frac{4}{5}$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $2 x - \frac{1}{5} y = \frac{4}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $y$ dan $\frac{1}{5}$ .

$2 x - \frac{y}{5} = \frac{4}{5}$

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y = - 12$

Langkah 1.2

Tambahkan $\frac{y}{5}$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = \frac{4}{5} + \frac{y}{5}$

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y = - 12$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $2 x = \frac{4}{5} + \frac{y}{5}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = \frac{4}{5} + \frac{y}{5}$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{4}{5}}{2} + \frac{\frac{y}{5}}{2}$

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y = - 12$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{4}{5}}{2} + \frac{\frac{y}{5}}{2}$

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y = - 12$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{4}{5}}{2} + \frac{\frac{y}{5}}{2}$

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y = - 12$

$x = \frac{\frac{4}{5}}{2} + \frac{\frac{y}{5}}{2}$

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y = - 12$

$x = \frac{\frac{4}{5}}{2} + \frac{\frac{y}{5}}{2}$

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y = - 12$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2} + \frac{\frac{y}{5}}{2}$

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y = - 12$

Langkah 1.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{1}{2} + \frac{\frac{y}{5}}{2}$

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y = - 12$

Langkah 1.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{2} + \frac{\frac{y}{5}}{2}$

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y = - 12$

Langkah 1.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2}{5} + \frac{\frac{y}{5}}{2}$

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{\frac{y}{5}}{2}$

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y = - 12$

Langkah 1.3.3.1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{5} \cdot \frac{1}{2}$

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y = - 12$

Langkah 1.3.3.1.4

Kalikan $\frac{y}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.4.1

Kalikan $\frac{y}{5}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{5 \cdot 2}$

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y = - 12$

Langkah 1.3.3.1.4.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y = - 12$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{2}{5} + \frac{y}{10}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $\frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y = - 12$ dengan $\frac{2}{5} + \frac{y}{10}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{2}{5} + \frac{y}{10}) - \frac{1}{2} y = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{1}{3} \cdot (\frac{2}{5} + \frac{y}{10}) - \frac{1}{2} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{y}{10} - \frac{1}{2} y = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{y}{10} - \frac{1}{2} y = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{2}{15} + \frac{1}{3} \cdot \frac{y}{10} - \frac{1}{2} y = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

$\frac{2}{15} + \frac{1}{3} \cdot \frac{y}{10} - \frac{1}{2} y = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $\frac{1}{3} \cdot \frac{y}{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{y}{10}$ .

$\frac{2}{15} + \frac{y}{3 \cdot 10} - \frac{1}{2} y = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$\frac{2}{15} + \frac{y}{30} - \frac{1}{2} y = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

$\frac{2}{15} + \frac{y}{30} - \frac{1}{2} y = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.1.4

Gabungkan $y$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{15} + \frac{y}{30} - \frac{y}{2} = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

$\frac{2}{15} + \frac{y}{30} - \frac{y}{2} = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- \frac{y}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2}{15} + \frac{y}{30} - \frac{y}{2} \cdot \frac{15}{15} = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $30$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Kalikan $\frac{y}{2}$ dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2}{15} + \frac{y}{30} - \frac{y \cdot 15}{2 \cdot 15} = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $15$ .

$\frac{2}{15} + \frac{y}{30} - \frac{y \cdot 15}{30} = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

$\frac{2}{15} + \frac{y}{30} - \frac{y \cdot 15}{30} = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2}{15} + \frac{y - y \cdot 15}{30} = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1.1

Faktorkan $y$ dari $y - y \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2}{15} + \frac{y - y \cdot 15}{30} = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.5.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$\frac{2}{15} + \frac{y \cdot 1 - y \cdot 15}{30} = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.5.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $- y \cdot 15$ .

$\frac{2}{15} + \frac{y \cdot 1 + y (- 1 \cdot 15)}{30} = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.5.1.1.4

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 1 + y (- 1 \cdot 15)$ .

$\frac{2}{15} + \frac{y (1 - 1 \cdot 15)}{30} = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

$\frac{2}{15} + \frac{y (1 - 1 \cdot 15)}{30} = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $15$ .

$\frac{2}{15} + \frac{y (1 - 15)}{30} = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.5.1.3

Kurangi $15$ dengan $1$ .

$\frac{2}{15} + \frac{y \cdot - 14}{30} = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

$\frac{2}{15} + \frac{y \cdot - 14}{30} = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.5.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 14$ dan $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $y \cdot - 14$ .

$\frac{2}{15} + \frac{2 (y \cdot - 7)}{30} = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$\frac{2}{15} + \frac{2 (y \cdot - 7)}{2 (15)} = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{15} + \frac{2 (y \cdot - 7)}{2 \cdot 15} = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{15} + \frac{y \cdot - 7}{15} = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

$\frac{2}{15} + \frac{y \cdot - 7}{15} = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

$\frac{2}{15} + \frac{y \cdot - 7}{15} = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.5.3

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{2}{15} + \frac{- 7 \cdot y}{15} = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 2.2.1.5.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{2}{15} - \frac{7 y}{15} = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

$\frac{2}{15} - \frac{7 y}{15} = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

$\frac{2}{15} - \frac{7 y}{15} = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

$\frac{2}{15} - \frac{7 y}{15} = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

$\frac{2}{15} - \frac{7 y}{15} = - 12$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{2}{15} - \frac{7 y}{15} = - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $\frac{2}{15}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{7 y}{15} = - 12 - \frac{2}{15}$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $- 12$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{7 y}{15} = - 12 \cdot \frac{15}{15} - \frac{2}{15}$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $- 12$ dan $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{7 y}{15} = \frac{- 12 \cdot 15}{15} - \frac{2}{15}$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{7 y}{15} = \frac{- 12 \cdot 15 - 2}{15}$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $- 12$ dengan $15$ .

$- \frac{7 y}{15} = \frac{- 180 - 2}{15}$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 3.1.5.2

Kurangi $2$ dengan $- 180$ .

$- \frac{7 y}{15} = \frac{- 182}{15}$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{7 y}{15} = \frac{- 182}{15}$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7 y}{15} = - \frac{182}{15}$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{7 y}{15} = - \frac{182}{15}$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 3.2

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- 7 y = - 182$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 7 y = - 182$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 7 y = - 182$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 182}{- 7}$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 182}{- 7}$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 182}{- 7}$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

$y = \frac{- 182}{- 7}$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

$y = \frac{- 182}{- 7}$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $- 182$ dengan $- 7$ .

$y = 26$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

$y = 26$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

$y = 26$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

$y = 26$

$x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $26$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{2}{5} + \frac{y}{10}$ dengan $26$ .

$x = \frac{2}{5} + \frac{26}{10}$

$y = 26$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{2}{5} + \frac{26}{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $26$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $26$ .

$x = \frac{2}{5} + \frac{2 (13)}{10}$

$y = 26$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$x = \frac{2}{5} + \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 5}$

$y = 26$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2}{5} + \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 5}$

$y = 26$

Langkah 4.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2}{5} + \frac{13}{5}$

$y = 26$

$x = \frac{2}{5} + \frac{13}{5}$

$y = 26$

$x = \frac{2}{5} + \frac{13}{5}$

$y = 26$

Langkah 4.2.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{2 + 13}{5}$

$y = 26$

Langkah 4.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Tambahkan $2$ dan $13$ .

$x = \frac{15}{5}$

$y = 26$

Langkah 4.2.1.3.2

Bagilah $15$ dengan $5$ .

$x = 3$

$y = 26$

$x = 3$

$y = 26$

$x = 3$

$y = 26$

$x = 3$

$y = 26$

$x = 3$

$y = 26$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(3, 26)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(3, 26)$

Bentuk Persamaan:

$x = 3, y = 26$

Langkah 7