Aljabar Contoh

$\log_{4} (108) - \log_{4} (9) = \log_{4} (7 a - 9)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\log_{4} (7 a - 9) = \log_{4} (108) - \log_{4} (9)$ .

$\log_{4} (7 a - 9) = \log_{4} (108) - \log_{4} (9)$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $\log_{4} (108) - \log_{4} (9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (7 a - 9) = \log_{4} (\frac{108}{9})$

Langkah 2.1.2

Bagilah $108$ dengan $9$ .

$\log_{4} (7 a - 9) = \log_{4} (12)$

Langkah 3

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$7 a - 9 = 12$

Langkah 4

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$7 a = 12 + 9$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $12$ dan $9$ .

$7 a = 21$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $7 a = 21$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $7 a = 21$ dengan $7$ .

$\frac{7 a}{7} = \frac{21}{7}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 a}{7} = \frac{21}{7}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{21}{7}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $21$ dengan $7$ .

$a = 3$