Aljabar Contoh

$x y = 6$ $3 y = x - 3$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $x y = 6$ dengan $y$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $x y = 6$ dengan $y$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{6}{y}$

$3 y = x - 3$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y}{y} = \frac{6}{y}$

$3 y = x - 3$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6}{y}$

$3 y = x - 3$

$x = \frac{6}{y}$

$3 y = x - 3$

$x = \frac{6}{y}$

$3 y = x - 3$

$x = \frac{6}{y}$

$3 y = x - 3$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{6}{y}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 y = x - 3$ dengan $\frac{6}{y}$ .

$3 y = (\frac{6}{y}) - 3$

$x = \frac{6}{y}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$3 y = \frac{6}{y} - 3$

$x = \frac{6}{y}$

$3 y = \frac{6}{y} - 3$

$x = \frac{6}{y}$

$3 y = \frac{6}{y} - 3$

$x = \frac{6}{y}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $3 y = \frac{6}{y} - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, y, 1$

$x = \frac{6}{y}$

Langkah 3.1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x = \frac{6}{y}$

Langkah 3.2

Kalikan setiap suku pada $3 y = \frac{6}{y} - 3$ dengan $y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan setiap suku dalam $3 y = \frac{6}{y} - 3$ dengan $y$ .

$3 y \cdot y = \frac{6}{y} \cdot y - 3 y$

$x = \frac{6}{y}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Pindahkan $y$ .

$3 (y \cdot y) = \frac{6}{y} \cdot y - 3 y$

$x = \frac{6}{y}$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$3 y^{2} = \frac{6}{y} \cdot y - 3 y$

$x = \frac{6}{y}$

$3 y^{2} = \frac{6}{y} \cdot y - 3 y$

$x = \frac{6}{y}$

$3 y^{2} = \frac{6}{y} \cdot y - 3 y$

$x = \frac{6}{y}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 y^{2} = \frac{6}{y} \cdot y - 3 y$

$x = \frac{6}{y}$

Langkah 3.2.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 y^{2} = 6 - 3 y$

$x = \frac{6}{y}$

$3 y^{2} = 6 - 3 y$

$x = \frac{6}{y}$

$3 y^{2} = 6 - 3 y$

$x = \frac{6}{y}$

$3 y^{2} = 6 - 3 y$

$x = \frac{6}{y}$

Langkah 3.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $3 y$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y^{2} + 3 y = 6$

$x = \frac{6}{y}$

Langkah 3.3.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y^{2} + 3 y - 6 = 0$

$x = \frac{6}{y}$

Langkah 3.3.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 y^{2} + 3 y - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 y^{2}$ .

$3 (y^{2}) + 3 y - 6 = 0$

$x = \frac{6}{y}$

Langkah 3.3.3.1.2

Faktorkan $3$ dari $3 y$ .

$3 (y^{2}) + 3 (y) - 6 = 0$

$x = \frac{6}{y}$

Langkah 3.3.3.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$3 (y^{2}) + 3 y + 3 \cdot - 2 = 0$

$x = \frac{6}{y}$

Langkah 3.3.3.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 (y^{2}) + 3 y$ .

$3 (y^{2} + y) + 3 \cdot - 2 = 0$

$x = \frac{6}{y}$

Langkah 3.3.3.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (y^{2} + y) + 3 \cdot - 2$ .

$3 (y^{2} + y - 2) = 0$

$x = \frac{6}{y}$

$3 (y^{2} + y - 2) = 0$

$x = \frac{6}{y}$

Langkah 3.3.3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Faktorkan $y^{2} + y - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $1$ .

$- 1, 2$

$x = \frac{6}{y}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$3 ((y - 1) (y + 2)) = 0$

$x = \frac{6}{y}$

$3 ((y - 1) (y + 2)) = 0$

$x = \frac{6}{y}$

Langkah 3.3.3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 (y - 1) (y + 2) = 0$

$x = \frac{6}{y}$

$3 (y - 1) (y + 2) = 0$

$x = \frac{6}{y}$

$3 (y - 1) (y + 2) = 0$

$x = \frac{6}{y}$

Langkah 3.3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y - 1 = 0$

$y + 2 = 0$

$x = \frac{6}{y}$

Langkah 3.3.5

Atur $y - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Atur $y - 1$ sama dengan $0$ .

$y - 1 = 0$

$x = \frac{6}{y}$

Langkah 3.3.5.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 1$

$x = \frac{6}{y}$

$y = 1$

$x = \frac{6}{y}$

Langkah 3.3.6

Atur $y + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.1

Atur $y + 2$ sama dengan $0$ .

$y + 2 = 0$

$x = \frac{6}{y}$

Langkah 3.3.6.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 2$

$x = \frac{6}{y}$

$y = - 2$

$x = \frac{6}{y}$

Langkah 3.3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 (y - 1) (y + 2) = 0$ benar.

$y = 1, - 2$

$x = \frac{6}{y}$

$y = 1, - 2$

$x = \frac{6}{y}$

$y = 1, - 2$

$x = \frac{6}{y}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{6}{y}$ dengan $1$ .

$x = \frac{6}{1}$

$y = 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah $6$ dengan $1$ .

$x = 6$

$y = 1$

$x = 6$

$y = 1$

$x = 6$

$y = 1$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{6}{y}$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{6}{- 2}$

$y = - 2$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah $6$ dengan $- 2$ .

$x = - 3$

$y = - 2$

$x = - 3$

$y = - 2$

$x = - 3$

$y = - 2$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(6, 1)$

$(- 3, - 2)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(6, 1), (- 3, - 2)$

Bentuk Persamaan:

$x = 6, y = 1$

$x = - 3, y = - 2$

Langkah 8