Aljabar Contoh

$x^{2} - \frac{k}{2} x = 2 p$

Langkah 1

Gabungkan $x$ dan $\frac{k}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x k}{2} = 2 p$

Langkah 2

Kurangkan $2 p$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - \frac{x k}{2} - 2 p = 0$

Langkah 3

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $2$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} + 2 (- \frac{x k}{2}) + 2 (- 2 p) = 0$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x k}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$2 x^{2} + 2 (\frac{- x k}{2}) + 2 (- 2 p) = 0$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x^{2} + 2 (\frac{- x k}{2}) + 2 (- 2 p) = 0$

Langkah 3.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x^{2} - x k + 2 (- 2 p) = 0$

Langkah 3.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$2 x^{2} - x k - 4 p = 0$

Langkah 3.3

Pindahkan $x$ .

$2 x^{2} - 1 k x - 4 p = 0$

Langkah 3.4

Susun kembali $2 x^{2}$ dan $- 1 k x$ .

$- 1 k x + 2 x^{2} - 4 p = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - k$ , dan $c = - 4 p$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{k \pm \sqrt{{(- k)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (- 4 p))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- k$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} k^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (- 4 p)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{1 k^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (- 4 p)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.3

Kalikan $k^{2}$ dengan $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (- 4 p)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 8 \cdot (- 4 p)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.4.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} + 32 p}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} + 32 p}}{4}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{k + \sqrt{k^{2} + 32 p}}{4}$

$x = \frac{k - \sqrt{k^{2} + 32 p}}{4}$