Aljabar Contoh

$\sqrt{- 24} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 2}$

Langkah 1

Tulis kembali $- 24$ sebagai $- 1 (24)$ .

$\sqrt{- 1 (24)} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 2}$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (24)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 2}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$i \cdot \sqrt{24} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 2}$

Langkah 4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$i \cdot \sqrt{24} \cdot \sqrt{- 1 (3)} \cdot \sqrt{- 2}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$i \cdot \sqrt{24} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 2}$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$i \cdot \sqrt{24} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 2}$

Langkah 7

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$i \cdot \sqrt{24} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 1 (2)}$

Langkah 8

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (2)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$i \cdot \sqrt{24} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

Langkah 9

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$i \cdot \sqrt{24} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Langkah 10

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$i \cdot \sqrt{4 (6)} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Langkah 10.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$i \cdot (2 \sqrt{6}) \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Langkah 12

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Langkah 13

Kalikan $2 i \sqrt{6} (i \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (i^{1} i) \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Langkah 13.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Langkah 13.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 i^{1 + 1} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Langkah 13.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 i^{2} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Langkah 13.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 i^{2} \sqrt{3 \cdot 6} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Langkah 13.6

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$2 i^{2} \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Langkah 14

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$2 \cdot - 1 \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Langkah 15

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Langkah 16

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$- 2 \sqrt{9 (2)} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Langkah 16.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$- 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Langkah 17

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 2 (3 \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Langkah 18

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$- 6 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Langkah 19

Kalikan $- 6 \sqrt{2} (i \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 6 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) i$

Langkah 19.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 6 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) i$

Langkah 19.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 6 {\sqrt{2}}^{1 + 1} i$

Langkah 19.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 6 {\sqrt{2}}^{2} i$

Langkah 20

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

Langkah 20.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

Langkah 20.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} i$

Langkah 20.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} i$

Langkah 20.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 6 \cdot 2^{1} i$

Langkah 20.5

Evaluasi eksponennya.

$- 6 \cdot 2 i$

Langkah 21

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$- 12 i$