Aljabar Contoh

${(\frac{1}{4} m - 2 n)}^{2}$

Langkah 1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $m$ .

${(\frac{m}{4} - 2 n)}^{2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${(\frac{m}{4} - 2 n)}^{2}$ sebagai $(\frac{m}{4} - 2 n) (\frac{m}{4} - 2 n)$ .

$(\frac{m}{4} - 2 n) (\frac{m}{4} - 2 n)$

Langkah 2

Perluas $(\frac{m}{4} - 2 n) (\frac{m}{4} - 2 n)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m}{4} (\frac{m}{4} - 2 n) - 2 n (\frac{m}{4} - 2 n)$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m}{4} \cdot \frac{m}{4} + \frac{m}{4} (- 2 n) - 2 n (\frac{m}{4} - 2 n)$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m}{4} \cdot \frac{m}{4} + \frac{m}{4} (- 2 n) - 2 n \frac{m}{4} - 2 n (- 2 n)$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{m}{4} \cdot \frac{m}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan $\frac{m}{4}$ dengan $\frac{m}{4}$ .

$\frac{m \cdot m}{4 \cdot 4} + \frac{m}{4} (- 2 n) - 2 n \frac{m}{4} - 2 n (- 2 n)$

Langkah 3.1.1.2

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{m^{1} m}{4 \cdot 4} + \frac{m}{4} (- 2 n) - 2 n \frac{m}{4} - 2 n (- 2 n)$

Langkah 3.1.1.3

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{m^{1} m^{1}}{4 \cdot 4} + \frac{m}{4} (- 2 n) - 2 n \frac{m}{4} - 2 n (- 2 n)$

Langkah 3.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{m^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + \frac{m}{4} (- 2 n) - 2 n \frac{m}{4} - 2 n (- 2 n)$

Langkah 3.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{m^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{m}{4} (- 2 n) - 2 n \frac{m}{4} - 2 n (- 2 n)$

Langkah 3.1.1.6

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{m^{2}}{16} + \frac{m}{4} (- 2 n) - 2 n \frac{m}{4} - 2 n (- 2 n)$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{m^{2}}{16} - 2 \frac{m}{4} n - 2 n \frac{m}{4} - 2 n (- 2 n)$

Langkah 3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{m^{2}}{16} + 2 (- 1) \frac{m}{4} n - 2 n \frac{m}{4} - 2 n (- 2 n)$

Langkah 3.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{m^{2}}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{m}{2 \cdot 2} n - 2 n \frac{m}{4} - 2 n (- 2 n)$

Langkah 3.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m^{2}}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{m}{2 \cdot 2} n - 2 n \frac{m}{4} - 2 n (- 2 n)$

Langkah 3.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m^{2}}{16} - \frac{m}{2} n - 2 n \frac{m}{4} - 2 n (- 2 n)$

Langkah 3.1.4

Gabungkan $n$ dan $\frac{m}{2}$ .

$\frac{m^{2}}{16} - \frac{n m}{2} - 2 n \frac{m}{4} - 2 n (- 2 n)$

Langkah 3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 n$ .

$\frac{m^{2}}{16} - \frac{n m}{2} + 2 (- n) \frac{m}{4} - 2 n (- 2 n)$

Langkah 3.1.5.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{m^{2}}{16} - \frac{n m}{2} + 2 (- n) \frac{m}{2 (2)} - 2 n (- 2 n)$

Langkah 3.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m^{2}}{16} - \frac{n m}{2} + 2 (- n) \frac{m}{2 \cdot 2} - 2 n (- 2 n)$

Langkah 3.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m^{2}}{16} - \frac{n m}{2} - n \frac{m}{2} - 2 n (- 2 n)$

Langkah 3.1.6

Gabungkan $\frac{m}{2}$ dan $n$ .

$\frac{m^{2}}{16} - \frac{n m}{2} - \frac{m n}{2} - 2 n (- 2 n)$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{m^{2}}{16} - \frac{n m}{2} - \frac{m n}{2} - 2 \cdot - 2 n \cdot n$

Langkah 3.1.8

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.1

Pindahkan $n$ .

$\frac{m^{2}}{16} - \frac{n m}{2} - \frac{m n}{2} - 2 \cdot - 2 (n \cdot n)$

Langkah 3.1.8.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$\frac{m^{2}}{16} - \frac{n m}{2} - \frac{m n}{2} - 2 \cdot - 2 n^{2}$

Langkah 3.1.9

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$\frac{m^{2}}{16} - \frac{n m}{2} - \frac{m n}{2} + 4 n^{2}$

Langkah 3.2

Kurangi $\frac{m n}{2}$ dengan $- \frac{n m}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Susun kembali $n$ dan $m$ .

$\frac{m^{2}}{16} - \frac{m n}{2} - \frac{m n}{2} + 4 n^{2}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $\frac{m n}{2}$ dengan $- \frac{m n}{2}$ .

$\frac{m^{2}}{16} - 2 \frac{m n}{2} + 4 n^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{m^{2}}{16} + 2 (- 1) \frac{m n}{2} + 4 n^{2}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m^{2}}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{m n}{2} + 4 n^{2}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m^{2}}{16} - 1 (m n) + 4 n^{2}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $- 1 (m n)$ sebagai $- (m n)$ .

$\frac{m^{2}}{16} - m n + 4 n^{2}$