Aljabar Contoh

$36^{n - 3} \cdot 216^{n} = 216^{2 n + 1}$

Langkah 1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

${(6^{2})}^{n - 3} \cdot 216^{n} = 216^{2 n + 1}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${(6^{2})}^{n - 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{2 (n - 3)} \cdot 216^{n} = 216^{2 n + 1}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$6^{2 n + 2 \cdot - 3} \cdot 216^{n} = 216^{2 n + 1}$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$6^{2 n - 6} \cdot 216^{n} = 216^{2 n + 1}$

Langkah 3

Tulis kembali $216$ sebagai $6^{3}$ .

$6^{2 n - 6} \cdot {(6^{3})}^{n} = 216^{2 n + 1}$

Langkah 4

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{2 n - 6} \cdot 6^{3 n} = 216^{2 n + 1}$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6^{2 n - 6 + 3 n} = 216^{2 n + 1}$

Langkah 6

Tambahkan $2 n$ dan $3 n$ .

$6^{5 n - 6} = 216^{2 n + 1}$

Langkah 7

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$6^{5 n - 6} = 6^{3 (2 n + 1)}$

Langkah 8

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$5 n - 6 = 3 (2 n + 1)$

Langkah 9

Selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan $3 (2 n + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Tulis kembali.

$5 n - 6 = 0 + 0 + 3 (2 n + 1)$

Langkah 9.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$5 n - 6 = 3 (2 n + 1)$

Langkah 9.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 n - 6 = 3 (2 n) + 3 \cdot 1$

Langkah 9.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$5 n - 6 = 6 n + 3 \cdot 1$

Langkah 9.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$5 n - 6 = 6 n + 3$

Langkah 9.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $n$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Kurangkan $6 n$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 n - 6 - 6 n = 3$

Langkah 9.2.2

Kurangi $6 n$ dengan $5 n$ .

$- n - 6 = 3$

Langkah 9.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$- n = 3 + 6$

Langkah 9.3.2

Tambahkan $3$ dan $6$ .

$- n = 9$

Langkah 9.4

Bagi setiap suku pada $- n = 9$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Bagilah setiap suku di $- n = 9$ dengan $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{9}{- 1}$

Langkah 9.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{n}{1} = \frac{9}{- 1}$

Langkah 9.4.2.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{9}{- 1}$

Langkah 9.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.3.1

Bagilah $9$ dengan $- 1$ .

$n = - 9$