Aljabar Contoh

$- 10 x = - 25 - x^{2}$

Langkah 1

Tambahkan $x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$- 10 x + x^{2} = - 25$

Langkah 2

Tambahkan $25$ ke kedua sisi persamaan.

$- 10 x + x^{2} + 25 = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$- 10 u + u^{2} + 25 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Susun kembali suku-suku.

$u^{2} - 10 u + 25 = 0$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$u^{2} - 10 u + 5^{2} = 0$

Langkah 3.2.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$10 u = 2 \cdot u \cdot 5$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali polinomialnya.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Langkah 3.2.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = u$ dan $b = 5$ .

${(u - 5)}^{2} = 0$

Langkah 3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

Langkah 4

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 5

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$