Aljabar Contoh

$\frac{1}{x^{2} - 3} = y + 1$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$\frac{1}{x^{2} - 3} = (0) + 1$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$\frac{1}{x^{2} - 3} = 1$

Langkah 1.2.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x^{2} - 3, 1$

Langkah 1.2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$x^{2} - 3, 1$

Langkah 1.2.2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x^{2} - 3$

Langkah 1.2.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{x^{2} - 3} = 1$ dengan $x^{2} - 3$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{x^{2} - 3} = 1$ dengan $x^{2} - 3$ .

$\frac{1}{x^{2} - 3} (x^{2} - 3) = 1 (x^{2} - 3)$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2} - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x^{2} - 3} (x^{2} - 3) = 1 (x^{2} - 3)$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = 1 (x^{2} - 3)$

Langkah 1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Kalikan $x^{2} - 3$ dengan $1$ .

$1 = x^{2} - 3$

Langkah 1.2.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} - 3 = 1$ .

$x^{2} - 3 = 1$

Langkah 1.2.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 1 + 3$

Langkah 1.2.4.2.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$x^{2} = 4$

Langkah 1.2.4.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{4}$

Langkah 1.2.4.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Langkah 1.2.4.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 2$

Langkah 1.2.4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 2$

Langkah 1.2.4.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 2$

Langkah 1.2.4.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2, - 2$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(2, 0), (- 2, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$\frac{1}{{(0)}^{2} - 3} = y + 1$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y + 1 = \frac{1}{{(0)}^{2} - 3}$ .

$y + 1 = \frac{1}{{(0)}^{2} - 3}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan $\frac{1}{{(0)}^{2} - 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y + 1 = \frac{1}{0 - 3}$

Langkah 2.2.2.1.2

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$y + 1 = \frac{1}{- 3}$

Langkah 2.2.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y + 1 = - \frac{1}{3}$

Langkah 2.2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - \frac{1}{3} - 1$

Langkah 2.2.3.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.2.3.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 2.2.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 1 - 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 2.2.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 1 - 3}{3}$

Langkah 2.2.3.5.2

Kurangi $3$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 4}{3}$

Langkah 2.2.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{4}{3}$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{4}{3})$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(2, 0), (- 2, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{4}{3})$

Langkah 4