Aljabar Contoh

$49 x^{4} - 4 {(x^{2} - 3 x)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali $49 x^{4}$ sebagai ${(7 x^{2})}^{2}$ .

${(7 x^{2})}^{2} - 4 {(x^{2} - 3 x)}^{2}$

Langkah 2

Tulis kembali $4 {(x^{2} - 3 x)}^{2}$ sebagai ${(2 (x^{2} - 3 x))}^{2}$ .

${(7 x^{2})}^{2} - {(2 (x^{2} - 3 x))}^{2}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 7 x^{2}$ dan $b = 2 (x^{2} - 3 x)$ .

$(7 x^{2} + 2 (x^{2} - 3 x)) (7 x^{2} - (2 (x^{2} - 3 x)))$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$(7 x^{2} + 2 x^{2} + 2 (- 3 x)) (7 x^{2} - (2 (x^{2} - 3 x)))$

Langkah 4.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$(7 x^{2} + 2 x^{2} - 6 x) (7 x^{2} - (2 (x^{2} - 3 x)))$

Langkah 4.3

Tambahkan $7 x^{2}$ dan $2 x^{2}$ .

$(9 x^{2} - 6 x) (7 x^{2} - (2 (x^{2} - 3 x)))$

Langkah 4.4

Faktorkan $3 x$ dari $9 x^{2} - 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $3 x$ dari $9 x^{2}$ .

$(3 x (3 x) - 6 x) (7 x^{2} - (2 (x^{2} - 3 x)))$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $3 x$ dari $- 6 x$ .

$(3 x (3 x) + 3 x (- 2)) (7 x^{2} - (2 (x^{2} - 3 x)))$

Langkah 4.4.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (3 x) + 3 x (- 2)$ .

$3 x (3 x - 2) (7 x^{2} - (2 (x^{2} - 3 x)))$

Langkah 4.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$3 x (3 x - 2) (7 x^{2} - 2 (x^{2} - 3 x))$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$3 x (3 x - 2) (7 x^{2} - 2 x^{2} - 2 (- 3 x))$

Langkah 6

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$3 x (3 x - 2) (7 x^{2} - 2 x^{2} + 6 x)$

Langkah 7

Kurangi $2 x^{2}$ dengan $7 x^{2}$ .

$3 x (3 x - 2) (5 x^{2} + 6 x)$

Langkah 8

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $x$ dari $5 x^{2} + 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $x$ dari $5 x^{2}$ .

$3 x (3 x - 2) (x (5 x) + 6 x)$

Langkah 8.1.2

Faktorkan $x$ dari $6 x$ .

$3 x (3 x - 2) (x (5 x) + x \cdot 6)$

Langkah 8.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (5 x) + x \cdot 6$ .

$3 x (3 x - 2) (x (5 x + 6))$

Langkah 8.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 x (3 x - 2) x (5 x + 6)$

Langkah 9

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$3 (x^{1} x) (3 x - 2) (5 x + 6)$

Langkah 9.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$3 (x^{1} x^{1}) (3 x - 2) (5 x + 6)$

Langkah 9.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x^{1 + 1} (3 x - 2) (5 x + 6)$

Langkah 9.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 x^{2} (3 x - 2) (5 x + 6)$