Aljabar Contoh

$\frac{1}{8} x^{3} - 216$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{1}{8} x^{3}$ sebagai ${(\frac{1}{2} x)}^{3}$ .

${(\frac{1}{2} x)}^{3} - 216$

Langkah 2

Tulis kembali $216$ sebagai $6^{3}$ .

${(\frac{1}{2} x)}^{3} - 6^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = \frac{1}{2} x$ dan $b = 6$ .

$(\frac{1}{2} x - 6) ({(\frac{1}{2} x)}^{2} + \frac{1}{2} x \cdot 6 + 6^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$(\frac{x}{2} - 6) ({(\frac{1}{2} x)}^{2} + \frac{1}{2} x \cdot 6 + 6^{2})$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$(\frac{x}{2} - 6) ({(\frac{x}{2})}^{2} + \frac{1}{2} x \cdot 6 + 6^{2})$

Langkah 4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x}{2}$ .

$(\frac{x}{2} - 6) (\frac{x^{2}}{2^{2}} + \frac{1}{2} x \cdot 6 + 6^{2})$

Langkah 4.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$(\frac{x}{2} - 6) (\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} x \cdot 6 + 6^{2})$

Langkah 4.5

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$(\frac{x}{2} - 6) (\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} \cdot 6 + 6^{2})$

Langkah 4.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$(\frac{x}{2} - 6) (\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} \cdot (2 (3)) + 6^{2})$

Langkah 4.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(\frac{x}{2} - 6) (\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} \cdot (2 \cdot 3) + 6^{2})$

Langkah 4.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(\frac{x}{2} - 6) (\frac{x^{2}}{4} + x \cdot 3 + 6^{2})$

Langkah 4.7

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$(\frac{x}{2} - 6) (\frac{x^{2}}{4} + 3 x + 6^{2})$

Langkah 4.8

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$(\frac{x}{2} - 6) (\frac{x^{2}}{4} + 3 x + 36)$

Langkah 4.9

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Faktorkan $\frac{1}{4}$ dari masing-masing suku.

$(\frac{x}{2} - 6) (\frac{1}{4} (x^{2} + 12 x + 144))$

Langkah 4.9.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(\frac{x}{2} - 6) \frac{1}{4} (x^{2} + 12 x + 144)$