Aljabar Contoh

$\frac{x - 1}{2} - \frac{x - 2}{3} - \frac{x - 3}{4} = - \frac{x - 5}{5}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$(\frac{x - 1}{2} - \frac{x - 2}{3} - \frac{x - 3}{4}) \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $(\frac{x - 1}{2} - \frac{x - 2}{3} - \frac{x - 3}{4}) \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Kalikan $\frac{x - 1}{2}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{x - 1}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{x - 2}{3} - \frac{x - 3}{4}) \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.1.2

Kalikan $\frac{x - 1}{2}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{(x - 1) \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{x - 2}{3} - \frac{x - 3}{4}) \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.1.3

Kalikan $\frac{x - 2}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{(x - 1) \cdot 6}{2 \cdot 6} - (\frac{x - 2}{3} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{x - 3}{4}) \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.1.4

Kalikan $\frac{x - 2}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{(x - 1) \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{(x - 2) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x - 3}{4}) \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.1.5

Kalikan $\frac{x - 3}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{(x - 1) \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{(x - 2) \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{x - 3}{4} \cdot \frac{3}{3})) \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.1.6

Kalikan $\frac{x - 3}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{(x - 1) \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{(x - 2) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{(x - 3) \cdot 3}{4 \cdot 3}) \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.1.7

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$(\frac{(x - 1) \cdot 6}{12} - \frac{(x - 2) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{(x - 3) \cdot 3}{4 \cdot 3}) \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.1.8

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$(\frac{(x - 1) \cdot 6}{12} - \frac{(x - 2) \cdot 4}{12} - \frac{(x - 3) \cdot 3}{4 \cdot 3}) \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.1.9

Susun kembali faktor-faktor dari $4 \cdot 3$ .

$(\frac{(x - 1) \cdot 6}{12} - \frac{(x - 2) \cdot 4}{12} - \frac{(x - 3) \cdot 3}{3 \cdot 4}) \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.1.10

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$(\frac{(x - 1) \cdot 6}{12} - \frac{(x - 2) \cdot 4}{12} - \frac{(x - 3) \cdot 3}{12}) \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x - 1) \cdot 6 - (x - 2) \cdot 4 - (x - 3) \cdot 3}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot 6 - 1 \cdot 6 - (x - 2) \cdot 4 - (x - 3) \cdot 3}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.3.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{6 \cdot x - 1 \cdot 6 - (x - 2) \cdot 4 - (x - 3) \cdot 3}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{6 \cdot x - 6 - (x - 2) \cdot 4 - (x - 3) \cdot 3}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.3.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x - 6 + (- x - - 2) \cdot 4 - (x - 3) \cdot 3}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{6 x - 6 + (- x + 2) \cdot 4 - (x - 3) \cdot 3}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.3.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x - 6 - x \cdot 4 + 2 \cdot 4 - (x - 3) \cdot 3}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.3.7

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 x - 6 - 4 x + 2 \cdot 4 - (x - 3) \cdot 3}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.3.8

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{6 x - 6 - 4 x + 8 - (x - 3) \cdot 3}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.3.9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x - 6 - 4 x + 8 + (- x - - 3) \cdot 3}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.3.10

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{6 x - 6 - 4 x + 8 + (- x + 3) \cdot 3}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.3.11

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x - 6 - 4 x + 8 - x \cdot 3 + 3 \cdot 3}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.3.12

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 x - 6 - 4 x + 8 - 3 x + 3 \cdot 3}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.3.13

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{6 x - 6 - 4 x + 8 - 3 x + 9}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.1

Kurangi $4 x$ dengan $6 x$ .

$\frac{2 x - 6 + 8 - 3 x + 9}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.4.2

Kurangi $3 x$ dengan $2 x$ .

$\frac{- x - 6 + 8 + 9}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.4.3

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.3.1

Tambahkan $- 6$ dan $8$ .

$\frac{- x + 2 + 9}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.4.3.2

Tambahkan $2$ dan $9$ .

$\frac{- x + 11}{12} \cdot 5 = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.4.4

Gabungkan $\frac{- x + 11}{12}$ dan $5$ .

$\frac{(- x + 11) \cdot 5}{12} = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.4.5

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $- x + 11$ .

$\frac{5 \cdot (- x + 11)}{12} = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.4.6

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{5 (- (x) + 11)}{12} = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.4.7

Tulis kembali $11$ sebagai $- 1 (- 11)$ .

$\frac{5 (- (x) - 1 (- 11))}{12} = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.4.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 11)$ .

$\frac{5 (- (x - 11))}{12} = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.4.9

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.9.1

Tulis kembali $- (x - 11)$ sebagai $- 1 (x - 11)$ .

$\frac{5 (- 1 (x - 11))}{12} = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.4.9.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 (x - 11)}{12} = - \frac{x - 5}{5} \cdot 5$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $- \frac{x - 5}{5} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x - 5}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$- \frac{5 (x - 11)}{12} = \frac{- (x - 5)}{5} \cdot 5$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{5 (x - 11)}{12} = \frac{- (x - 5)}{5} \cdot 5$

Langkah 2.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{5 (x - 11)}{12} = - (x - 5)$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{5 (x - 11)}{12} = - x - - 5$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$- \frac{5 (x - 11)}{12} = - x + 5$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $12$ .

$- \frac{5 (x - 11)}{12} \cdot 12 = (- x + 5) \cdot 12$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $- \frac{5 (x - 11)}{12} \cdot 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 (x - 11)}{12}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 5 (x - 11)}{12} \cdot 12 = (- x + 5) \cdot 12$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 (x - 11)}{12} \cdot 12 = (- x + 5) \cdot 12$

Langkah 3.2.1.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 5 (x - 11) = (- x + 5) \cdot 12$

Langkah 3.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- 5 x - 5 \cdot - 11 = (- x + 5) \cdot 12$

Langkah 3.2.1.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 11$ .

$- 5 x + 55 = (- x + 5) \cdot 12$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $(- x + 5) \cdot 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 5 x + 55 = - x \cdot 12 + 5 \cdot 12$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.1

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$- 5 x + 55 = - 12 x + 5 \cdot 12$

Langkah 3.2.2.1.2.2

Kalikan $5$ dengan $12$ .

$- 5 x + 55 = - 12 x + 60$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tambahkan $12 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 5 x + 55 + 12 x = 60$

Langkah 3.3.1.2

Tambahkan $- 5 x$ dan $12 x$ .

$7 x + 55 = 60$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan $55$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x = 60 - 55$

Langkah 3.3.2.2

Kurangi $55$ dengan $60$ .

$7 x = 5$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $7 x = 5$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $7 x = 5$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{5}{7}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} = \frac{5}{7}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5}{7}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{5}{7}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{714285}$