Aljabar Contoh

$x + 2 y + z = 6$ $- \frac{1}{2} x + 5 y + \frac{1}{3} z = 8$ $2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + z = 6 - 2 y$

$- \frac{1}{2} x + 5 y + \frac{1}{3} z = 8$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 1.2

Kurangkan $z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 6 - 2 y - z$

$- \frac{1}{2} x + 5 y + \frac{1}{3} z = 8$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

$x = 6 - 2 y - z$

$- \frac{1}{2} x + 5 y + \frac{1}{3} z = 8$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $6 - 2 y - z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- \frac{1}{2} x + 5 y + \frac{1}{3} z = 8$ dengan $6 - 2 y - z$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (6 - 2 y - z) + 5 y + \frac{1}{3} z = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $- \frac{1}{2} \cdot (6 - 2 y - z) + 5 y + \frac{1}{3} z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{1}{2} \cdot 6 - \frac{1}{2} \cdot (- 2 y) - \frac{1}{2} \cdot (- z) + 5 y + \frac{1}{3} z = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 1}{2} \cdot 6 - \frac{1}{2} \cdot (- 2 y) - \frac{1}{2} \cdot (- z) + 5 y + \frac{1}{3} z = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 2.2.1.1.2.1.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (3)) - \frac{1}{2} \cdot (- 2 y) - \frac{1}{2} \cdot (- z) + 5 y + \frac{1}{3} z = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 2.2.1.1.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 3) - \frac{1}{2} \cdot (- 2 y) - \frac{1}{2} \cdot (- z) + 5 y + \frac{1}{3} z = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 2.2.1.1.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 \cdot 3 - \frac{1}{2} \cdot (- 2 y) - \frac{1}{2} \cdot (- z) + 5 y + \frac{1}{3} z = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

$- 1 \cdot 3 - \frac{1}{2} \cdot (- 2 y) - \frac{1}{2} \cdot (- z) + 5 y + \frac{1}{3} z = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 - \frac{1}{2} \cdot (- 2 y) - \frac{1}{2} \cdot (- z) + 5 y + \frac{1}{3} z = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$- 3 + \frac{- 1}{2} \cdot (- 2 y) - \frac{1}{2} \cdot (- z) + 5 y + \frac{1}{3} z = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 2.2.1.1.2.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 y$ .

$- 3 + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- y)) - \frac{1}{2} \cdot (- z) + 5 y + \frac{1}{3} z = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 2.2.1.1.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 3 + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- y)) - \frac{1}{2} \cdot (- z) + 5 y + \frac{1}{3} z = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 2.2.1.1.2.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 - 1 (- y) - \frac{1}{2} \cdot (- z) + 5 y + \frac{1}{3} z = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

$- 3 - 1 (- y) - \frac{1}{2} \cdot (- z) + 5 y + \frac{1}{3} z = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 2.2.1.1.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 3 + 1 y - \frac{1}{2} \cdot (- z) + 5 y + \frac{1}{3} z = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 2.2.1.1.2.5

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$- 3 + y - \frac{1}{2} \cdot (- z) + 5 y + \frac{1}{3} z = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 2.2.1.1.2.6

Kalikan $- \frac{1}{2} (- z)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 3 + y + 1 (\frac{1}{2}) \cdot z + 5 y + \frac{1}{3} z = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 2.2.1.1.2.6.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$- 3 + y + \frac{1}{2} z + 5 y + \frac{1}{3} z = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 2.2.1.1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $z$ .

$- 3 + y + \frac{z}{2} + 5 y + \frac{1}{3} z = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

$- 3 + y + \frac{z}{2} + 5 y + \frac{1}{3} z = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

$- 3 + y + \frac{z}{2} + 5 y + \frac{1}{3} z = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 2.2.1.1.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $z$ .

$- 3 + y + \frac{z}{2} + 5 y + \frac{z}{3} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

$- 3 + y + \frac{z}{2} + 5 y + \frac{z}{3} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $y$ dan $5 y$ .

$- 3 + 6 y + \frac{z}{2} + \frac{z}{3} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 2.2.1.3

Untuk menuliskan $\frac{z}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- 3 + 6 y + \frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{z}{3} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 2.2.1.4

Untuk menuliskan $\frac{z}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- 3 + 6 y + \frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{z}{3} \cdot \frac{2}{2} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 2.2.1.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Kalikan $\frac{z}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- 3 + 6 y + \frac{z \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{z}{3} \cdot \frac{2}{2} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 2.2.1.5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- 3 + 6 y + \frac{z \cdot 3}{6} + \frac{z}{3} \cdot \frac{2}{2} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 2.2.1.5.3

Kalikan $\frac{z}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- 3 + 6 y + \frac{z \cdot 3}{6} + \frac{z \cdot 2}{3 \cdot 2} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 2.2.1.5.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- 3 + 6 y + \frac{z \cdot 3}{6} + \frac{z \cdot 2}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

$- 3 + 6 y + \frac{z \cdot 3}{6} + \frac{z \cdot 2}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 2.2.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 3 + 6 y + \frac{z \cdot 3 + z \cdot 2}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 2.2.1.7

Susun kembali $z$ dan $2$ .

$- 3 + 6 y + \frac{3 \cdot z + 2 \cdot z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 2.2.1.8

Tambahkan $3 \cdot z$ dan $2 \cdot z$ .

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$2 x + 10 y - 3 z = - 12$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2 x + 10 y - 3 z = - 12$ dengan $6 - 2 y - z$ .

$2 (6 - 2 y - z) + 10 y - 3 z = - 12$

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $2 (6 - 2 y - z) + 10 y - 3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 6 + 2 (- 2 y) + 2 (- z) + 10 y - 3 z = - 12$

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

Langkah 2.4.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$12 + 2 (- 2 y) + 2 (- z) + 10 y - 3 z = - 12$

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

Langkah 2.4.1.1.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$12 - 4 y + 2 (- z) + 10 y - 3 z = - 12$

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

Langkah 2.4.1.1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$12 - 4 y - 2 z + 10 y - 3 z = - 12$

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$12 - 4 y - 2 z + 10 y - 3 z = - 12$

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$12 - 4 y - 2 z + 10 y - 3 z = - 12$

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

Langkah 2.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Tambahkan $- 4 y$ dan $10 y$ .

$12 + 6 y - 2 z - 3 z = - 12$

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

Langkah 2.4.1.2.2

Kurangi $3 z$ dengan $- 2 z$ .

$12 + 6 y - 5 z = - 12$

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$12 + 6 y - 5 z = - 12$

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$12 + 6 y - 5 z = - 12$

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$12 + 6 y - 5 z = - 12$

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$12 + 6 y - 5 z = - 12$

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $12 + 6 y - 5 z = - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 y - 5 z = - 12 - 12$

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $5 z$ ke kedua sisi persamaan.

$6 y = - 12 - 12 + 5 z$

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

Langkah 3.1.3

Kurangi $12$ dengan $- 12$ .

$6 y = - 24 + 5 z$

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$6 y = - 24 + 5 z$

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $6 y = - 24 + 5 z$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $6 y = - 24 + 5 z$ dengan $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 24}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 24}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 24}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$y = \frac{- 24}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$y = \frac{- 24}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 24$ dengan $6$ .

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$

$x = 6 - 2 y - z$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 4 + \frac{5 z}{6}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $- 3 + 6 y + \frac{5 z}{6} = 8$ dengan $- 4 + \frac{5 z}{6}$ .

$- 3 + 6 (- 4 + \frac{5 z}{6}) + \frac{5 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 6 - 2 y - z$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 3 + 6 (- 4 + \frac{5 z}{6}) + \frac{5 z}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 + 6 \cdot - 4 + 6 (\frac{5 z}{6}) + \frac{5 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 6 - 2 y - z$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $6$ dengan $- 4$ .

$- 3 - 24 + 6 (\frac{5 z}{6}) + \frac{5 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 6 - 2 y - z$

Langkah 4.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 3 - 24 + 6 (\frac{5 z}{6}) + \frac{5 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 6 - 2 y - z$

Langkah 4.2.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 - 24 + 5 z + \frac{5 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 6 - 2 y - z$

$- 3 - 24 + 5 z + \frac{5 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 6 - 2 y - z$

$- 3 - 24 + 5 z + \frac{5 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 6 - 2 y - z$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $24$ dengan $- 3$ .

$- 27 + 5 z + \frac{5 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 6 - 2 y - z$

Langkah 4.2.1.3

Untuk menuliskan $5 z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$- 27 + 5 z \cdot \frac{6}{6} + \frac{5 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 6 - 2 y - z$

Langkah 4.2.1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.1

Gabungkan $5 z$ dan $\frac{6}{6}$ .

$- 27 + \frac{5 z \cdot 6}{6} + \frac{5 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 6 - 2 y - z$

Langkah 4.2.1.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 27 + \frac{5 z \cdot 6 + 5 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 6 - 2 y - z$

$- 27 + \frac{5 z \cdot 6 + 5 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 6 - 2 y - z$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Faktorkan $5 z$ dari $5 z \cdot 6 + 5 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1.1

Faktorkan $5 z$ dari $5 z \cdot 6$ .

$- 27 + \frac{5 z (6) + 5 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 6 - 2 y - z$

Langkah 4.2.1.5.1.2

Faktorkan $5 z$ dari $5 z$ .

$- 27 + \frac{5 z (6) + 5 z (1)}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 6 - 2 y - z$

Langkah 4.2.1.5.1.3

Faktorkan $5 z$ dari $5 z (6) + 5 z (1)$ .

$- 27 + \frac{5 z (6 + 1)}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 6 - 2 y - z$

$- 27 + \frac{5 z (6 + 1)}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 6 - 2 y - z$

Langkah 4.2.1.5.2

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$- 27 + \frac{5 z \cdot 7}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 6 - 2 y - z$

Langkah 4.2.1.5.3

Kalikan $7$ dengan $5$ .

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 6 - 2 y - z$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 6 - 2 y - z$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 6 - 2 y - z$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 6 - 2 y - z$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 6 - 2 y - z$ dengan $- 4 + \frac{5 z}{6}$ .

$x = 6 - 2 (- 4 + \frac{5 z}{6}) - z$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $6 - 2 (- 4 + \frac{5 z}{6}) - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 6 - 2 \cdot - 4 - 2 \frac{5 z}{6} - z$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 4$ .

$x = 6 + 8 - 2 \frac{5 z}{6} - z$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x = 6 + 8 + 2 (- 1) (\frac{5 z}{6}) - z$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = 6 + 8 + 2 \cdot (- 1 \frac{5 z}{2 \cdot 3}) - z$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 6 + 8 + 2 \cdot (- 1 \frac{5 z}{2 \cdot 3}) - z$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 6 + 8 - 1 \frac{5 z}{3} - z$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 6 + 8 - 1 \frac{5 z}{3} - z$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.1.4

Tulis kembali $- 1 \frac{5 z}{3}$ sebagai $- \frac{5 z}{3}$ .

$x = 6 + 8 - \frac{5 z}{3} - z$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 6 + 8 - \frac{5 z}{3} - z$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.2

Tambahkan $6$ dan $8$ .

$x = 14 - \frac{5 z}{3} - z$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.3

Untuk menuliskan $- z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x = 14 - \frac{5 z}{3} - z \cdot \frac{3}{3}$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.4.1

Gabungkan $- z$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x = 14 - \frac{5 z}{3} + \frac{- z \cdot 3}{3}$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = 14 + \frac{- 5 z - z \cdot 3}{3}$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 14 + \frac{- 5 z - z \cdot 3}{3}$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.5.1.1

Faktorkan $z$ dari $- 5 z - z \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.5.1.1.1

Faktorkan $z$ dari $- 5 z$ .

$x = 14 + \frac{z \cdot - 5 - z \cdot 3}{3}$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.5.1.1.2

Faktorkan $z$ dari $- z \cdot 3$ .

$x = 14 + \frac{z \cdot - 5 + z (- 1 \cdot 3)}{3}$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.5.1.1.3

Faktorkan $z$ dari $z \cdot - 5 + z (- 1 \cdot 3)$ .

$x = 14 + \frac{z (- 5 - 1 \cdot 3)}{3}$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 14 + \frac{z (- 5 - 1 \cdot 3)}{3}$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = 14 + \frac{z (- 5 - 3)}{3}$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.5.1.3

Kurangi $3$ dengan $- 5$ .

$x = 14 + \frac{z \cdot - 8}{3}$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 14 + \frac{z \cdot - 8}{3}$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.5.2

Pindahkan $- 8$ ke sebelah kiri $z$ .

$x = 14 + \frac{- 8 \cdot z}{3}$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 4.4.1.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 14 - \frac{8 z}{3}$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 14 - \frac{8 z}{3}$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 14 - \frac{8 z}{3}$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 14 - \frac{8 z}{3}$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 14 - \frac{8 z}{3}$

$- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5

Selesaikan $z$ dalam $- 27 + \frac{35 z}{6} = 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tambahkan $27$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{35 z}{6} = 8 + 27$

$x = 14 - \frac{8 z}{3}$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $8$ dan $27$ .

$\frac{35 z}{6} = 35$

$x = 14 - \frac{8 z}{3}$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$\frac{35 z}{6} = 35$

$x = 14 - \frac{8 z}{3}$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{6}{35}$ .

$\frac{6}{35} \cdot \frac{35 z}{6} = \frac{6}{35} \cdot 35$

$x = 14 - \frac{8 z}{3}$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Sederhanakan $\frac{6}{35} \cdot \frac{35 z}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{35} \cdot \frac{35 z}{6} = \frac{6}{35} \cdot 35$

$x = 14 - \frac{8 z}{3}$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{35} \cdot (35 z) = \frac{6}{35} \cdot 35$

$x = 14 - \frac{8 z}{3}$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$\frac{1}{35} \cdot (35 z) = \frac{6}{35} \cdot 35$

$x = 14 - \frac{8 z}{3}$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $35$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1.2.1

Faktorkan $35$ dari $35 z$ .

$\frac{1}{35} \cdot (35 (z)) = \frac{6}{35} \cdot 35$

$x = 14 - \frac{8 z}{3}$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{35} \cdot (35 z) = \frac{6}{35} \cdot 35$

$x = 14 - \frac{8 z}{3}$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$z = \frac{6}{35} \cdot 35$

$x = 14 - \frac{8 z}{3}$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$z = \frac{6}{35} \cdot 35$

$x = 14 - \frac{8 z}{3}$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$z = \frac{6}{35} \cdot 35$

$x = 14 - \frac{8 z}{3}$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$z = \frac{6}{35} \cdot 35$

$x = 14 - \frac{8 z}{3}$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $35$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$z = \frac{6}{35} \cdot 35$

$x = 14 - \frac{8 z}{3}$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 5.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z = 6$

$x = 14 - \frac{8 z}{3}$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$z = 6$

$x = 14 - \frac{8 z}{3}$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$z = 6$

$x = 14 - \frac{8 z}{3}$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$z = 6$

$x = 14 - \frac{8 z}{3}$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$z = 6$

$x = 14 - \frac{8 z}{3}$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $6$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x = 14 - \frac{8 z}{3}$ dengan $6$ .

$x = 14 - \frac{8 (6)}{3}$

$z = 6$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $14 - \frac{8 (6)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $8 (6)$ .

$x = 14 - \frac{3 (8 \cdot (2))}{3}$

$z = 6$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 6.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$x = 14 - \frac{3 (8 \cdot (2))}{3 (1)}$

$z = 6$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 6.2.1.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 14 - \frac{3 (8 \cdot (2))}{3 \cdot 1}$

$z = 6$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 6.2.1.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 14 - \frac{8 \cdot (2)}{1}$

$z = 6$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 6.2.1.1.1.2.4

Bagilah $8 \cdot (2)$ dengan $1$ .

$x = 14 - (8 \cdot (2))$

$z = 6$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 14 - (8 \cdot (2))$

$z = 6$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 14 - (8 \cdot (2))$

$z = 6$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 6.2.1.1.2

Kalikan $- (8 \cdot (2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.2.1

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$x = 14 - 1 \cdot 16$

$z = 6$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 6.2.1.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$x = 14 - 16$

$z = 6$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 14 - 16$

$z = 6$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = 14 - 16$

$z = 6$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 6.2.1.2

Kurangi $16$ dengan $14$ .

$x = - 2$

$z = 6$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2$

$z = 6$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2$

$z = 6$

$y = - 4 + \frac{5 z}{6}$

Langkah 6.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $y = - 4 + \frac{5 z}{6}$ dengan $6$ .

$y = - 4 + \frac{5 (6)}{6}$

$x = - 2$

$z = 6$

Langkah 6.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Sederhanakan $- 4 + \frac{5 (6)}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$y = - 4 + \frac{30}{6}$

$x = - 2$

$z = 6$

Langkah 6.4.1.2

Bagilah $30$ dengan $6$ .

$y = - 4 + 5$

$x = - 2$

$z = 6$

Langkah 6.4.1.3

Tambahkan $- 4$ dan $5$ .

$y = 1$

$x = - 2$

$z = 6$

$y = 1$

$x = - 2$

$z = 6$

$y = 1$

$x = - 2$

$z = 6$

$y = 1$

$x = - 2$

$z = 6$

Langkah 7

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 2, 1, 6)$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 2, 1, 6)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 2, y = 1, z = 6$