Aljabar Contoh

$(10 - 4 i) (4 - 5 i) + (- 15 + 20 i)$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$(10 - 4 i) (4 - 5 i) - 15 + 20 i$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $(10 - 4 i) (4 - 5 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$10 (4 - 5 i) - 4 i (4 - 5 i) - 15 + 20 i$

Langkah 2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$10 \cdot 4 + 10 (- 5 i) - 4 i (4 - 5 i) - 15 + 20 i$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$10 \cdot 4 + 10 (- 5 i) - 4 i \cdot 4 - 4 i (- 5 i) - 15 + 20 i$

Langkah 2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $10$ dengan $4$ .

$40 + 10 (- 5 i) - 4 i \cdot 4 - 4 i (- 5 i) - 15 + 20 i$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $10$ .

$40 - 50 i - 4 i \cdot 4 - 4 i (- 5 i) - 15 + 20 i$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$40 - 50 i - 16 i - 4 i (- 5 i) - 15 + 20 i$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- 4 i (- 5 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Kalikan $- 5$ dengan $- 4$ .

$40 - 50 i - 16 i + 20 i i - 15 + 20 i$

Langkah 2.2.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$40 - 50 i - 16 i + 20 (i^{1} i) - 15 + 20 i$

Langkah 2.2.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$40 - 50 i - 16 i + 20 (i^{1} i^{1}) - 15 + 20 i$

Langkah 2.2.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$40 - 50 i - 16 i + 20 i^{1 + 1} - 15 + 20 i$

Langkah 2.2.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$40 - 50 i - 16 i + 20 i^{2} - 15 + 20 i$

Langkah 2.2.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$40 - 50 i - 16 i + 20 \cdot - 1 - 15 + 20 i$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $20$ dengan $- 1$ .

$40 - 50 i - 16 i - 20 - 15 + 20 i$

Langkah 2.2.2

Kurangi $20$ dengan $40$ .

$20 - 50 i - 16 i - 15 + 20 i$

Langkah 2.2.3

Kurangi $16 i$ dengan $- 50 i$ .

$20 - 66 i - 15 + 20 i$

Langkah 3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangi $15$ dengan $20$ .

$5 - 66 i + 20 i$

Langkah 3.2

Tambahkan $- 66 i$ dan $20 i$ .

$5 - 46 i$