Aljabar Contoh

$20 \sqrt{z^{6}} \div \sqrt{16 z^{7}}$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{20 \sqrt{z^{6}}}{\sqrt{16 z^{7}}}$

Langkah 2

Gabungkan $\sqrt{z^{6}}$ dan $\sqrt{16 z^{7}}$ ke dalam akar tunggal.

$20 \sqrt{\frac{z^{6}}{16 z^{7}}}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan $\frac{z^{6}}{16 z^{7}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan dengan $1$ .

$20 \sqrt{\frac{z^{6} \cdot 1}{16 z^{7}}}$

Langkah 3.2

Faktorkan $z^{6}$ dari $16 z^{7}$ .

$20 \sqrt{\frac{z^{6} \cdot 1}{z^{6} (16 z)}}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$20 \sqrt{\frac{z^{6} \cdot 1}{z^{6} (16 z)}}$

Langkah 3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$20 \sqrt{\frac{1}{16 z}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{1}{16 z}$ sebagai ${(\frac{1}{2^{2}})}^{2} \frac{1}{z}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $1$ .

$20 \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{16 z}}$

Langkah 4.2

Faktorkan kuadrat sempurna ${(2^{2})}^{2}$ dari $16 z$ .

$20 \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{{(2^{2})}^{2} z}}$

Langkah 4.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} \cdot 1}{{(2^{2})}^{2} z}$ .

$20 \sqrt{{(\frac{1}{2^{2}})}^{2} \frac{1}{z}}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$20 (\frac{1}{2^{2}} \sqrt{\frac{1}{z}})$

Langkah 6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$20 (\frac{1}{4} \sqrt{\frac{1}{z}})$

Langkah 7

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{z}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{z}}$ .

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{z}})$

Langkah 8

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\sqrt{z}})$

Langkah 9

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{z}}$ dengan $\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}$ .

$20 (\frac{1}{4} (\frac{1}{\sqrt{z}} \cdot \frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}))$

Langkah 10

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{z}}$ dengan $\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}$ .

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z} \sqrt{z}})$

Langkah 10.2

Naikkan $\sqrt{z}$ menjadi pangkat $1$ .

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{{\sqrt{z}}^{1} \sqrt{z}})$

Langkah 10.3

Naikkan $\sqrt{z}$ menjadi pangkat $1$ .

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{{\sqrt{z}}^{1} {\sqrt{z}}^{1}})$

Langkah 10.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{{\sqrt{z}}^{1 + 1}})$

Langkah 10.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{{\sqrt{z}}^{2}})$

Langkah 10.6

Tulis kembali ${\sqrt{z}}^{2}$ sebagai $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{z}$ sebagai $z^{\frac{1}{2}}$ .

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{{(z^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Langkah 10.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{z^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Langkah 10.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{z^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 10.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{z^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 10.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{z^{1}})$

Langkah 10.6.5

Sederhanakan.

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{z})$

Langkah 11

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{\sqrt{z}}{z}$ .

$20 \frac{\sqrt{z}}{4 z}$

Langkah 12

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$4 (5) \frac{\sqrt{z}}{4 z}$

Langkah 12.2

Faktorkan $4$ dari $4 z$ .

$4 (5) \frac{\sqrt{z}}{4 (z)}$

Langkah 12.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \cdot 5 \frac{\sqrt{z}}{4 z}$

Langkah 12.4

Tulis kembali pernyataannya.

$5 \frac{\sqrt{z}}{z}$

Langkah 13

Gabungkan $5$ dan $\frac{\sqrt{z}}{z}$ .

$\frac{5 \sqrt{z}}{z}$