Aljabar Contoh

$\frac{c^{2} - 4}{c + 3} \cdot \frac{3 (c^{2} - 9)}{c + 2}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{c^{2} - 2^{2}}{c + 3} \cdot \frac{3 (c^{2} - 9)}{c + 2}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = c$ dan $b = 2$ .

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{3 (c^{2} - 9)}{c + 2}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{3 (c^{2} - 3^{2})}{c + 2}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = c$ dan $b = 3$ .

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{3 (c + 3) (c - 3)}{c + 2}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $c + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{3 (c + 3) (c - 3)}{c + 2}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{c - 2}{c + 3} \cdot (3 (c + 3) (c - 3))$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $c + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $c + 3$ dari $3 (c + 3) (c - 3)$ .

$\frac{c - 2}{c + 3} \cdot ((c + 3) (3 (c - 3)))$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c - 2}{c + 3} \cdot ((c + 3) (3 (c - 3)))$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(c - 2) \cdot (3 (c - 3))$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$(c - 2) \cdot (3 c + 3 \cdot - 3)$

Langkah 3.4

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$(c - 2) \cdot (3 c - 9)$

Langkah 4

Perluas $(c - 2) (3 c - 9)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$c (3 c - 9) - 2 (3 c - 9)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$c (3 c) + c \cdot - 9 - 2 (3 c - 9)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$c (3 c) + c \cdot - 9 - 2 (3 c) - 2 \cdot - 9$

Langkah 5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 c \cdot c + c \cdot - 9 - 2 (3 c) - 2 \cdot - 9$

Langkah 5.1.2

Kalikan $c$ dengan $c$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Pindahkan $c$ .

$3 (c \cdot c) + c \cdot - 9 - 2 (3 c) - 2 \cdot - 9$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$3 c^{2} + c \cdot - 9 - 2 (3 c) - 2 \cdot - 9$

Langkah 5.1.3

Pindahkan $- 9$ ke sebelah kiri $c$ .

$3 c^{2} - 9 \cdot c - 2 (3 c) - 2 \cdot - 9$

Langkah 5.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$3 c^{2} - 9 c - 6 c - 2 \cdot - 9$

Langkah 5.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $- 9$ .

$3 c^{2} - 9 c - 6 c + 18$

Langkah 5.2

Kurangi $6 c$ dengan $- 9 c$ .

$3 c^{2} - 15 c + 18$