Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 2 x - 8}{x^{2} - 2 x - 15} \div \frac{2 x^{2} - 8 x}{2 x^{2} - 10 x}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x^{2} - 2 x - 8}{x^{2} - 2 x - 15} \cdot \frac{2 x^{2} - 10 x}{2 x^{2} - 8 x}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 4, 2$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{x^{2} - 2 x - 15} \cdot \frac{2 x^{2} - 10 x}{2 x^{2} - 8 x}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 15$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 5, 3$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{(x - 5) (x + 3)} \cdot \frac{2 x^{2} - 10 x}{2 x^{2} - 8 x}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2} - 10 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{(x - 5) (x + 3)} \cdot \frac{2 x (x) - 10 x}{2 x^{2} - 8 x}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $2 x$ dari $- 10 x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{(x - 5) (x + 3)} \cdot \frac{2 x (x) + 2 x (- 5)}{2 x^{2} - 8 x}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x) + 2 x (- 5)$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{(x - 5) (x + 3)} \cdot \frac{2 x (x - 5)}{2 x^{2} - 8 x}$

Langkah 4.2

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2} - 8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{(x - 5) (x + 3)} \cdot \frac{2 x (x - 5)}{2 x (x) - 8 x}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $2 x$ dari $- 8 x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{(x - 5) (x + 3)} \cdot \frac{2 x (x - 5)}{2 x (x) + 2 x (- 4)}$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x) + 2 x (- 4)$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{(x - 5) (x + 3)} \cdot \frac{2 x (x - 5)}{2 x (x - 4)}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $x - 4$ dari $2 x (x - 4)$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{(x - 5) (x + 3)} \cdot \frac{2 x (x - 5)}{(x - 4) (2 x)}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{(x - 5) (x + 3)} \cdot \frac{2 x (x - 5)}{(x - 4) (2 x)}$

Langkah 4.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 2}{(x - 5) (x + 3)} \cdot \frac{2 x (x - 5)}{2 x}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $x - 5$ dari $2 x (x - 5)$ .

$\frac{x + 2}{(x - 5) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 5) (2 x)}{2 x}$

Langkah 4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 2}{(x - 5) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 5) (2 x)}{2 x}$

Langkah 4.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 2}{x + 3} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Langkah 4.5

Kalikan $\frac{x + 2}{x + 3}$ dengan $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{(x + 2) (2 x)}{(x + 3) (2 x)}$

Langkah 4.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 2) (2 x)}{(x + 3) (2 x)}$

Langkah 4.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 2) (x)}{(x + 3) (x)}$

Langkah 4.7

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 2) x}{(x + 3) x}$

Langkah 4.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 2}{x + 3}$