Aljabar Contoh

$9 {(3 + 4 x)}^{2} = 25$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $9 {(3 + 4 x)}^{2} = 25$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $9 {(3 + 4 x)}^{2} = 25$ dengan $9$ .

$\frac{9 {(3 + 4 x)}^{2}}{9} = \frac{25}{9}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 {(3 + 4 x)}^{2}}{9} = \frac{25}{9}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah ${(3 + 4 x)}^{2}$ dengan $1$ .

${(3 + 4 x)}^{2} = \frac{25}{9}$

Langkah 2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$3 + 4 x = \pm \sqrt{\frac{25}{9}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{25}{9}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{25}{9}}$ sebagai $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$ .

$3 + 4 x = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$3 + 4 x = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{9}}$

Langkah 3.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$3 + 4 x = \pm \frac{5}{\sqrt{9}}$

Langkah 3.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$3 + 4 x = \pm \frac{5}{\sqrt{3^{2}}}$

Langkah 3.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$3 + 4 x = \pm \frac{5}{3}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$3 + 4 x = \frac{5}{3}$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = \frac{5}{3} - 3$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$4 x = \frac{5}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{3}{3}$ .

$4 x = \frac{5}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4 x = \frac{5 - 3 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$4 x = \frac{5 - 9}{3}$

Langkah 4.2.5.2

Kurangi $9$ dengan $5$ .

$4 x = \frac{- 4}{3}$

Langkah 4.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4 x = - \frac{4}{3}$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $4 x = - \frac{4}{3}$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - \frac{4}{3}$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{4}{3}}{4}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{4}{3}}{4}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \frac{4}{3}}{4}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 4.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{- 4}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 4.3.3.2.2

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$x = \frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 4.3.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 4.3.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 1}{3}$

Langkah 4.3.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{3}$

Langkah 4.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$3 + 4 x = - \frac{5}{3}$

Langkah 4.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = - \frac{5}{3} - 3$

Langkah 4.5.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$4 x = - \frac{5}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4.5.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{3}{3}$ .

$4 x = - \frac{5}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.5.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4 x = \frac{- 5 - 3 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.5.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$4 x = \frac{- 5 - 9}{3}$

Langkah 4.5.5.2

Kurangi $9$ dengan $- 5$ .

$4 x = \frac{- 14}{3}$

Langkah 4.5.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4 x = - \frac{14}{3}$

Langkah 4.6

Bagi setiap suku pada $4 x = - \frac{14}{3}$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - \frac{14}{3}$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{14}{3}}{4}$

Langkah 4.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{14}{3}}{4}$

Langkah 4.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \frac{14}{3}}{4}$

Langkah 4.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{14}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 4.6.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{14}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{- 14}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 4.6.3.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 14$ .

$x = \frac{2 (- 7)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 4.6.3.2.3

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 7}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.6.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot - 7}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.6.3.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 7}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 4.6.3.3

Kalikan $\frac{- 7}{3}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{- 7}{3 \cdot 2}$

Langkah 4.6.3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.4.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 7}{6}$

Langkah 4.6.3.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{7}{6}$

Langkah 4.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{1}{3}, - \frac{7}{6}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{1}{3}, - \frac{7}{6}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.\overline{3}, - 1.1\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - \frac{1}{3}, - 1 \frac{1}{6}$