Aljabar Contoh

$x + y + z = 7$ $x - 2 y + 4 z = 11$ $3 y + 4 z = 17$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + z = 7 - y$

$x - 2 y + 4 z = 11$

$3 y + 4 z = 17$

Langkah 1.2

Kurangkan $z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 7 - y - z$

$x - 2 y + 4 z = 11$

$3 y + 4 z = 17$

$x = 7 - y - z$

$x - 2 y + 4 z = 11$

$3 y + 4 z = 17$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $7 - y - z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x - 2 y + 4 z = 11$ dengan $7 - y - z$ .

$(7 - y - z) - 2 y + 4 z = 11$

$x = 7 - y - z$

$3 y + 4 z = 17$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $(7 - y - z) - 2 y + 4 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kurangi $2 y$ dengan $- y$ .

$7 - 3 y - z + 4 z = 11$

$x = 7 - y - z$

$3 y + 4 z = 17$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $- z$ dan $4 z$ .

$7 - 3 y + 3 z = 11$

$x = 7 - y - z$

$3 y + 4 z = 17$

$7 - 3 y + 3 z = 11$

$x = 7 - y - z$

$3 y + 4 z = 17$

$7 - 3 y + 3 z = 11$

$x = 7 - y - z$

$3 y + 4 z = 17$

$7 - 3 y + 3 z = 11$

$x = 7 - y - z$

$3 y + 4 z = 17$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $7 - 3 y + 3 z = 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 y + 3 z = 11 - 7$

$x = 7 - y - z$

$3 y + 4 z = 17$

Langkah 3.1.2

Kurangkan $3 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 y = 11 - 7 - 3 z$

$x = 7 - y - z$

$3 y + 4 z = 17$

Langkah 3.1.3

Kurangi $7$ dengan $11$ .

$- 3 y = 4 - 3 z$

$x = 7 - y - z$

$3 y + 4 z = 17$

$- 3 y = 4 - 3 z$

$x = 7 - y - z$

$3 y + 4 z = 17$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 3 y = 4 - 3 z$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 y = 4 - 3 z$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4}{- 3} + \frac{- 3 z}{- 3}$

$x = 7 - y - z$

$3 y + 4 z = 17$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4}{- 3} + \frac{- 3 z}{- 3}$

$x = 7 - y - z$

$3 y + 4 z = 17$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{4}{- 3} + \frac{- 3 z}{- 3}$

$x = 7 - y - z$

$3 y + 4 z = 17$

$y = \frac{4}{- 3} + \frac{- 3 z}{- 3}$

$x = 7 - y - z$

$3 y + 4 z = 17$

$y = \frac{4}{- 3} + \frac{- 3 z}{- 3}$

$x = 7 - y - z$

$3 y + 4 z = 17$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{4}{3} + \frac{- 3 z}{- 3}$

$x = 7 - y - z$

$3 y + 4 z = 17$

Langkah 3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{4}{3} + \frac{- 3 z}{- 3}$

$x = 7 - y - z$

$3 y + 4 z = 17$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$y = - \frac{4}{3} + z$

$x = 7 - y - z$

$3 y + 4 z = 17$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$x = 7 - y - z$

$3 y + 4 z = 17$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$x = 7 - y - z$

$3 y + 4 z = 17$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$x = 7 - y - z$

$3 y + 4 z = 17$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$x = 7 - y - z$

$3 y + 4 z = 17$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$x = 7 - y - z$

$3 y + 4 z = 17$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{4}{3} + z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 7 - y - z$ dengan $- \frac{4}{3} + z$ .

$x = 7 - (- \frac{4}{3} + z) - z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$3 y + 4 z = 17$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $7 - (- \frac{4}{3} + z) - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 7 + \frac{4}{3} - z - z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$3 y + 4 z = 17$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- - \frac{4}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 7 + 1 (\frac{4}{3}) - z - z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$3 y + 4 z = 17$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Kalikan $\frac{4}{3}$ dengan $1$ .

$x = 7 + \frac{4}{3} - z - z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$3 y + 4 z = 17$

$x = 7 + \frac{4}{3} - z - z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$3 y + 4 z = 17$

$x = 7 + \frac{4}{3} - z - z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$3 y + 4 z = 17$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x = 7 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} - z - z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$3 y + 4 z = 17$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $7$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{7 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3} - z - z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$3 y + 4 z = 17$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{7 \cdot 3 + 4}{3} - z - z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$3 y + 4 z = 17$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$x = \frac{21 + 4}{3} - z - z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$3 y + 4 z = 17$

Langkah 4.2.1.5.2

Tambahkan $21$ dan $4$ .

$x = \frac{25}{3} - z - z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$3 y + 4 z = 17$

$x = \frac{25}{3} - z - z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$3 y + 4 z = 17$

Langkah 4.2.1.6

Kurangi $z$ dengan $- z$ .

$x = \frac{25}{3} - 2 z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$3 y + 4 z = 17$

$x = \frac{25}{3} - 2 z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$3 y + 4 z = 17$

$x = \frac{25}{3} - 2 z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$3 y + 4 z = 17$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $3 y + 4 z = 17$ dengan $- \frac{4}{3} + z$ .

$3 (- \frac{4}{3} + z) + 4 z = 17$

$x = \frac{25}{3} - 2 z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $3 (- \frac{4}{3} + z) + 4 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (- \frac{4}{3}) + 3 z + 4 z = 17$

$x = \frac{25}{3} - 2 z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

Langkah 4.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$3 (\frac{- 4}{3}) + 3 z + 4 z = 17$

$x = \frac{25}{3} - 2 z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

Langkah 4.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 (\frac{- 4}{3}) + 3 z + 4 z = 17$

$x = \frac{25}{3} - 2 z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

Langkah 4.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 4 + 3 z + 4 z = 17$

$x = \frac{25}{3} - 2 z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$- 4 + 3 z + 4 z = 17$

$x = \frac{25}{3} - 2 z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$- 4 + 3 z + 4 z = 17$

$x = \frac{25}{3} - 2 z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

Langkah 4.4.1.2

Tambahkan $3 z$ dan $4 z$ .

$- 4 + 7 z = 17$

$x = \frac{25}{3} - 2 z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$- 4 + 7 z = 17$

$x = \frac{25}{3} - 2 z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$- 4 + 7 z = 17$

$x = \frac{25}{3} - 2 z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$- 4 + 7 z = 17$

$x = \frac{25}{3} - 2 z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

Langkah 5

Selesaikan $z$ dalam $- 4 + 7 z = 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$7 z = 17 + 4$

$x = \frac{25}{3} - 2 z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $17$ dan $4$ .

$7 z = 21$

$x = \frac{25}{3} - 2 z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$7 z = 21$

$x = \frac{25}{3} - 2 z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $7 z = 21$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $7 z = 21$ dengan $7$ .

$\frac{7 z}{7} = \frac{21}{7}$

$x = \frac{25}{3} - 2 z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 z}{7} = \frac{21}{7}$

$x = \frac{25}{3} - 2 z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{21}{7}$

$x = \frac{25}{3} - 2 z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$z = \frac{21}{7}$

$x = \frac{25}{3} - 2 z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$z = \frac{21}{7}$

$x = \frac{25}{3} - 2 z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $21$ dengan $7$ .

$z = 3$

$x = \frac{25}{3} - 2 z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$z = 3$

$x = \frac{25}{3} - 2 z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$z = 3$

$x = \frac{25}{3} - 2 z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$z = 3$

$x = \frac{25}{3} - 2 z$

$y = - \frac{4}{3} + z$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x = \frac{25}{3} - 2 z$ dengan $3$ .

$x = \frac{25}{3} - 2 \cdot 3$

$z = 3$

$y = - \frac{4}{3} + z$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $\frac{25}{3} - 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$x = \frac{25}{3} - 6$

$z = 3$

$y = - \frac{4}{3} + z$

Langkah 6.2.1.2

Untuk menuliskan $- 6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{25}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3}$

$z = 3$

$y = - \frac{4}{3} + z$

Langkah 6.2.1.3

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{25}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3}$

$z = 3$

$y = - \frac{4}{3} + z$

Langkah 6.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{25 - 6 \cdot 3}{3}$

$z = 3$

$y = - \frac{4}{3} + z$

Langkah 6.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.5.1

Kalikan $- 6$ dengan $3$ .

$x = \frac{25 - 18}{3}$

$z = 3$

$y = - \frac{4}{3} + z$

Langkah 6.2.1.5.2

Kurangi $18$ dengan $25$ .

$x = \frac{7}{3}$

$z = 3$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$x = \frac{7}{3}$

$z = 3$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$x = \frac{7}{3}$

$z = 3$

$y = - \frac{4}{3} + z$

$x = \frac{7}{3}$

$z = 3$

$y = - \frac{4}{3} + z$

Langkah 6.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $y = - \frac{4}{3} + z$ dengan $3$ .

$y = - \frac{4}{3} + 3$

$x = \frac{7}{3}$

$z = 3$

Langkah 6.4

Sederhanakan $y = - \frac{4}{3} + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{4}{3} + 3$

$x = \frac{7}{3}$

$z = 3$

$y = - \frac{4}{3} + 3$

$x = \frac{7}{3}$

$z = 3$

Langkah 6.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Sederhanakan $- \frac{4}{3} + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.1

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{4}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

$x = \frac{7}{3}$

$z = 3$

Langkah 6.4.2.1.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{4}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

$x = \frac{7}{3}$

$z = 3$

Langkah 6.4.2.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 4 + 3 \cdot 3}{3}$

$x = \frac{7}{3}$

$z = 3$

Langkah 6.4.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.4.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 4 + 9}{3}$

$x = \frac{7}{3}$

$z = 3$

Langkah 6.4.2.1.4.2

Tambahkan $- 4$ dan $9$ .

$y = \frac{5}{3}$

$x = \frac{7}{3}$

$z = 3$

$y = \frac{5}{3}$

$x = \frac{7}{3}$

$z = 3$

$y = \frac{5}{3}$

$x = \frac{7}{3}$

$z = 3$

$y = \frac{5}{3}$

$x = \frac{7}{3}$

$z = 3$

$y = \frac{5}{3}$

$x = \frac{7}{3}$

$z = 3$

$y = \frac{5}{3}$

$x = \frac{7}{3}$

$z = 3$

Langkah 7

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{7}{3}, \frac{5}{3}, 3)$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{7}{3}, \frac{5}{3}, 3)$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{7}{3}, y = \frac{5}{3}, z = 3$