Aljabar Contoh

$\frac{4 x + 1}{6 x} \div \frac{x}{3 x - 1}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{4 x + 1}{6 x} \cdot \frac{3 x - 1}{x}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{4 x + 1}{6 x} \cdot \frac{3 x - 1}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{4 x + 1}{6 x}$ dengan $\frac{3 x - 1}{x}$ .

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 x \cdot x}$

Langkah 2.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 (x^{1} x)}$

Langkah 2.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 (x^{1} x^{1})}$

Langkah 2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 x^{1 + 1}}$

Langkah 2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 x^{2}}$

Langkah 3

Perluas $(4 x + 1) (3 x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x (3 x - 1) + 1 (3 x - 1)}{6 x^{2}}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x (3 x) + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x - 1)}{6 x^{2}}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x (3 x) + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{4 \cdot 3 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{4 \cdot 3 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{4 \cdot 3 x^{2} + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{12 x^{2} + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{12 x^{2} - 4 x + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

Langkah 4.1.5

Kalikan $3 x$ dengan $1$ .

$\frac{12 x^{2} - 4 x + 3 x + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

Langkah 4.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{12 x^{2} - 4 x + 3 x - 1}{6 x^{2}}$

Langkah 4.2

Tambahkan $- 4 x$ dan $3 x$ .

$\frac{12 x^{2} - x - 1}{6 x^{2}}$

Langkah 5

Pisahkan pecahan $\frac{12 x^{2} - x - 1}{6 x^{2}}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{12 x^{2} - x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Langkah 6

Pisahkan pecahan $\frac{12 x^{2} - x}{6 x^{2}}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{12 x^{2}}{6 x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $6$ dari $12 x^{2}$ .

$\frac{6 (2 x^{2})}{6 x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $6$ dari $6 x^{2}$ .

$\frac{6 (2 x^{2})}{6 (x^{2})} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 (2 x^{2})}{6 x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Langkah 8.2

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$2 + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$2 + \frac{x \cdot - 1}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $x$ dari $6 x^{2}$ .

$2 + \frac{x \cdot - 1}{x (6 x)} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 + \frac{x \cdot - 1}{x (6 x)} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Langkah 9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 + \frac{- 1}{6 x} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 - \frac{1}{6 x} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Langkah 11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 - \frac{1}{6 x} - \frac{1}{6 x^{2}}$