Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{3}}{3 - \sqrt{6}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{3 - \sqrt{6}}$ dengan $\frac{3 + \sqrt{6}}{3 + \sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3 - \sqrt{6}} \cdot \frac{3 + \sqrt{6}}{3 + \sqrt{6}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{3 - \sqrt{6}}$ dengan $\frac{3 + \sqrt{6}}{3 + \sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{3} (3 + \sqrt{6})}{(3 - \sqrt{6}) (3 + \sqrt{6})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{3} (3 + \sqrt{6})}{9 + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{3} (3 + \sqrt{6})}{3}$

Langkah 2.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \sqrt{6}}{3}$

Langkah 2.5

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6}}{3}$

Langkah 2.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 6}}{3}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{18}}{3}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{9 (2)}}{3}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{3}$

Langkah 3.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{3}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $3$ dari $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3 \sqrt{2}}{3}$

Langkah 4.2

Faktorkan $3$ dari $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3 (\sqrt{2})}{3}$

Langkah 4.3

Faktorkan $3$ dari $3 (\sqrt{3}) + 3 (\sqrt{2})$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{3}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{3 (1)}$

Langkah 4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{3 \cdot 1}$

Langkah 4.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{1}$

Langkah 4.4.4

Bagilah $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ dengan $1$ .

$\sqrt{3} + \sqrt{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{3} + \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$3.14626436 \dots$