Aljabar Contoh

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$ $y - x + 1 = 0$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $3 x^{2} - 6 x + 1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $y - x + 1 = 0$ dengan $3 x^{2} - 6 x + 1$ .

$(3 x^{2} - 6 x + 1) - x + 1 = 0$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $(3 x^{2} - 6 x + 1) - x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kurangi $x$ dengan $- 6 x$ .

$3 x^{2} - 7 x + 1 + 1 = 0$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 x^{2} - 7 x + 2 = 0$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

$3 x^{2} - 7 x + 2 = 0$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

$3 x^{2} - 7 x + 2 = 0$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

$3 x^{2} - 7 x + 2 = 0$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $3 x^{2} - 7 x + 2 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot 2 = 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 x$ .

$3 x^{2} - 7 x + 2 = 0$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 1$ ditambah $- 6$

$3 x^{2} + (- 1 - 6) x + 2 = 0$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

Langkah 2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} - 1 x - 6 x + 2 = 0$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

$3 x^{2} - 1 x - 6 x + 2 = 0$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

Langkah 2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(3 x^{2} - 1 x) - 6 x + 2 = 0$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

Langkah 2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (3 x - 1) - 2 (3 x - 1) = 0$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

$x (3 x - 1) - 2 (3 x - 1) = 0$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

Langkah 2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x - 1$ .

$(3 x - 1) (x - 2) = 0$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

$(3 x - 1) (x - 2) = 0$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$3 x - 1 = 0$

$x - 2 = 0$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

Langkah 2.3

Atur $3 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $3 x - 1$ sama dengan $0$ .

$3 x - 1 = 0$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

Langkah 2.3.2

Selesaikan $3 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 1$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

Langkah 2.3.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 1$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

Langkah 2.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

Langkah 2.3.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{3}$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

$x = \frac{1}{3}$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

$x = \frac{1}{3}$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

$x = \frac{1}{3}$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

$x = \frac{1}{3}$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

$x = \frac{1}{3}$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

Langkah 2.4

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

$x = 2$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(3 x - 1) (x - 2) = 0$ benar.

$x = \frac{1}{3}, 2$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

$x = \frac{1}{3}, 2$

$y = 3 x^{2} - 6 x + 1$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{1}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 3 x^{2} - 6 x + 1$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$y = 3 {(\frac{1}{3})}^{2} - 6 (\frac{1}{3}) + 1$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $3 {(\frac{1}{3})}^{2} - 6 (\frac{1}{3}) + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$y = 3 (\frac{1^{2}}{3^{2}}) - 6 (\frac{1}{3}) + 1$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.1.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = 3 (\frac{1}{3^{2}}) - 6 (\frac{1}{3}) + 1$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.1.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 3 (\frac{1}{9}) - 6 (\frac{1}{3}) + 1$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.4.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$y = 3 (\frac{1}{3 (3)}) - 6 (\frac{1}{3}) + 1$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 3 (\frac{1}{3 \cdot 3}) - 6 (\frac{1}{3}) + 1$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.1.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{3} - 6 (\frac{1}{3}) + 1$

$x = \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 6 (\frac{1}{3}) + 1$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.5.1

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$y = \frac{1}{3} + 3 (- 2) (\frac{1}{3}) + 1$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.1.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{1}{3} + 3 \cdot (- 2 (\frac{1}{3})) + 1$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.1.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{3} - 2 + 1$

$x = \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 2 + 1$

$x = \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 2 + 1$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.1.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Tulis $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{- 2}{1} + 1$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.1.2.2

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{3}{3} + 1$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.1.2.3

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3} + 1$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.1.2.4

Tulis $1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{1}$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.1.2.5

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.1.2.6

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{3}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{3}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{1 - 2 \cdot 3 + 3}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$y = \frac{1 - 6 + 3}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.1.4.2

Kurangi $6$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 5 + 3}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.1.4.3

Tambahkan $- 5$ dan $3$ .

$y = \frac{- 2}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.1.4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 3 x^{2} - 6 x + 1$ dengan $2$ .

$y = 3 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 + 1$

$x = 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $3 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 3 \cdot 4 - 6 \cdot 2 + 1$

$x = 2$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$y = 12 - 6 \cdot 2 + 1$

$x = 2$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$y = 12 - 12 + 1$

$x = 2$

$y = 12 - 12 + 1$

$x = 2$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kurangi $12$ dengan $12$ .

$y = 0 + 1$

$x = 2$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{1}{3}, - \frac{2}{3})$

$(2, 1)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{1}{3}, - \frac{2}{3}), (2, 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{1}{3}, y = - \frac{2}{3}$

$x = 2, y = 1$

Langkah 7