Aljabar Contoh

$y = 2 x^{2} + - 1$ dan $y = - 2 x^{2} + 3$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$2 x^{2} - 1 = - 2 x^{2} + 3$

Langkah 2

Selesaikan $2 x^{2} - 1 = - 2 x^{2} + 3$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $2 x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x^{2} - 1 + 2 x^{2} = 3$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $2 x^{2}$ dan $2 x^{2}$ .

$4 x^{2} - 1 = 3$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x^{2} = 3 + 1$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$4 x^{2} = 4$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $4 x^{2} = 4$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $4 x^{2} = 4$ dengan $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{4}{4}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{4}{4}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{4}{4}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Bagilah $4$ dengan $4$ .

$x^{2} = 1$

Langkah 2.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{1}$

Langkah 2.5

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \pm 1$

Langkah 2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 1$

Langkah 2.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 1$

Langkah 2.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 1, - 1$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $1$ untuk $x$ .

$y = - 2 {(1)}^{2} + 3$

Langkah 3.2

Substitusikan $1$ ke $x$ dalam $y = - 2 {(1)}^{2} + 3$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 2 \cdot 1^{2} + 3$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $- 2 \cdot 1^{2} + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = - 2 \cdot 1 + 3$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$y = - 2 + 3$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$y = 1$

Langkah 4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(1, 1)$

$(- 1, 1)$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(1, 1), (- 1, 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = 1, y = 1$

$x = - 1, y = 1$

Langkah 6