Aljabar Contoh

$3 x^{2} - 4 a x - 2 a^{2} = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 4 a$ , dan $c = - 2 a^{2}$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{4 a \pm \sqrt{{(- 4 a)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot (- 2 a^{2}))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{4 a \pm \sqrt{{(- 4 a)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot (- 2 a^{2}))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.2

Biarkan $u = 3 \cdot (- 2 a^{2})$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $3 \cdot (- 2 a^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 4 a$ .

$x = \frac{4 a \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} a^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.2.2

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 a \pm \sqrt{16 a^{2} - 4 u}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $4$ dari $16 a^{2} - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $16 a^{2}$ .

$x = \frac{4 a \pm \sqrt{4 (4 a^{2}) - 4 u}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$x = \frac{4 a \pm \sqrt{4 (4 a^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (4 a^{2}) + 4 (- u)$ .

$x = \frac{4 a \pm \sqrt{4 (4 a^{2} - u)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $3 \cdot (- 2 a^{2})$ .

$x = \frac{4 a \pm \sqrt{4 (4 a^{2} - (3 \cdot (- 2 a^{2})))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$x = \frac{4 a \pm \sqrt{4 (4 a^{2} - (- 6 a^{2}))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.5.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{4 a \pm \sqrt{4 (4 a^{2} + 6 a^{2})}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.5.2

Tambahkan $4 a^{2}$ dan $6 a^{2}$ .

$x = \frac{4 a \pm \sqrt{4 (10 a^{2})}}{2 \cdot 3}$

$x = \frac{4 a \pm \sqrt{4 \cdot (10 a^{2})}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $4$ dengan $10$ .

$x = \frac{4 a \pm \sqrt{40 a^{2}}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali $40 a^{2}$ sebagai ${(2 a)}^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $40$ .

$x = \frac{4 a \pm \sqrt{4 (10) a^{2}}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{4 a \pm \sqrt{2^{2} \cdot (10 a^{2})}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.7.3

Pindahkan $10$ .

$x = \frac{4 a \pm \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.7.4

Tulis kembali $2^{2} a^{2}$ sebagai ${(2 a)}^{2}$ .

$x = \frac{4 a \pm \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 a \pm 2 a \sqrt{10}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{4 a \pm 2 a \sqrt{10}}{6}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{4 a \pm 2 a \sqrt{10}}{6}$ .

$x = \frac{2 a \pm a \sqrt{10}}{3}$