Aljabar Contoh

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{x}{9}}{\frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{3}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $x \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{x} - \frac{x}{9}}{\frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{3}}$ dengan $\frac{x \cdot 9}{x \cdot 9}$ .

$\frac{x \cdot 9}{x \cdot 9} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{x}{9}}{\frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{3}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{x \cdot 9 (\frac{1}{x} - \frac{x}{9})}{x \cdot 9 (\frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{3})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot 9 \frac{1}{x} + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}{x \cdot 9 \frac{x^{2}}{9} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 9$ .

$\frac{x (9) \frac{1}{x} + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}{x \cdot 9 \frac{x^{2}}{9} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 9 \frac{1}{x} + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}{x \cdot 9 \frac{x^{2}}{9} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}{x \cdot 9 \frac{x^{2}}{9} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{9 + x \cdot 9 \frac{- x}{9}}{x \cdot 9 \frac{x^{2}}{9} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $9$ dari $x \cdot 9$ .

$\frac{9 + 9 \cdot x \frac{- x}{9}}{x \cdot 9 \frac{x^{2}}{9} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 + 9 \cdot x \frac{- x}{9}}{x \cdot 9 \frac{x^{2}}{9} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 + x (- x)}{x \cdot 9 \frac{x^{2}}{9} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

Langkah 3.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{9 - (x^{1} x)}{x \cdot 9 \frac{x^{2}}{9} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

Langkah 3.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{9 - (x^{1} x^{1})}{x \cdot 9 \frac{x^{2}}{9} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

Langkah 3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{9 - x^{1 + 1}}{x \cdot 9 \frac{x^{2}}{9} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

Langkah 3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{9 - x^{2}}{x \cdot 9 \frac{x^{2}}{9} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

Langkah 3.7

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Faktorkan $9$ dari $x \cdot 9$ .

$\frac{9 - x^{2}}{9 \cdot x \frac{x^{2}}{9} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

Langkah 3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 - x^{2}}{9 \cdot x \frac{x^{2}}{9} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

Langkah 3.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 - x^{2}}{x \cdot x^{2} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

Langkah 3.8

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{9 - x^{2}}{x^{1} x^{2} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

Langkah 3.8.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{9 - x^{2}}{x^{1 + 2} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

Langkah 3.8.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{9 - x^{2}}{x^{3} + x \cdot 9 \frac{x}{3}}$

Langkah 3.9

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Faktorkan $3$ dari $x \cdot 9$ .

$\frac{9 - x^{2}}{x^{3} + 3 (x \cdot 3) \frac{x}{3}}$

Langkah 3.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 - x^{2}}{x^{3} + 3 (x \cdot 3) \frac{x}{3}}$

Langkah 3.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 - x^{2}}{x^{3} + x \cdot 3 x}$

Langkah 3.10

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{9 - x^{2}}{x^{3} + 3 (x^{1} x)}$

Langkah 3.11

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{9 - x^{2}}{x^{3} + 3 (x^{1} x^{1})}$

Langkah 3.12

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{9 - x^{2}}{x^{3} + 3 x^{1 + 1}}$

Langkah 3.13

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{9 - x^{2}}{x^{3} + 3 x^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3^{2} - x^{2}}{x^{3} + 3 x^{2}}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3$ dan $b = x$ .

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{x^{3} + 3 x^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3} + 3 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3}$ .

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{x^{2} x + 3 x^{2}}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{x^{2} x + x^{2} \cdot 3}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x + x^{2} \cdot 3$ .

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{x^{2} (x + 3)}$

Langkah 5.2

Hapus faktor persekutuan dari $3 + x$ dan $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(x + 3) (3 - x)}{x^{2} (x + 3)}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 3) (3 - x)}{x^{2} (x + 3)}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 - x}{x^{2}}$