Aljabar Contoh

$x - 1 = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x + 2}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x + 2} + 1$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2} - 4 x + 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $3$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 3, - 1$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$x = \frac{(x - 3) (x - 1)}{x + 2} + 1$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, x + 2, 1$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$1, x + 2, 1$

Langkah 2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x + 2$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $x = \frac{(x - 3) (x - 1)}{x + 2} + 1$ dengan $x + 2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $x = \frac{(x - 3) (x - 1)}{x + 2} + 1$ dengan $x + 2$ .

$x (x + 2) = \frac{(x - 3) (x - 1)}{x + 2} (x + 2) + 1 (x + 2)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 2 = \frac{(x - 3) (x - 1)}{x + 2} (x + 2) + 1 (x + 2)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 = \frac{(x - 3) (x - 1)}{x + 2} (x + 2) + 1 (x + 2)$

Langkah 3.2.2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{(x - 3) (x - 1)}{x + 2} (x + 2) + 1 (x + 2)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + 2 x = \frac{(x - 3) (x - 1)}{x + 2} (x + 2) + 1 (x + 2)$

Langkah 3.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 2 x = (x - 3) (x - 1) + 1 (x + 2)$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(x - 3) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 2 x = x (x - 1) - 3 (x - 1) + 1 (x + 2)$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 2 x = x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 (x - 1) + 1 (x + 2)$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 2 x = x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1 + 1 (x + 2)$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + 2 x = x^{2} + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1 + 1 (x + 2)$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 2 x = x^{2} - 1 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 1 + 1 (x + 2)$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} + 2 x = x^{2} - x - 3 x - 3 \cdot - 1 + 1 (x + 2)$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$x^{2} + 2 x = x^{2} - x - 3 x + 3 + 1 (x + 2)$

Langkah 3.3.1.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $- x$ .

$x^{2} + 2 x = x^{2} - 4 x + 3 + 1 (x + 2)$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $x + 2$ dengan $1$ .

$x^{2} + 2 x = x^{2} - 4 x + 3 + x + 2$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Tambahkan $- 4 x$ dan $x$ .

$x^{2} + 2 x = x^{2} - 3 x + 3 + 2$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$x^{2} + 2 x = x^{2} - 3 x + 5$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 2 x - x^{2} = - 3 x + 5$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 2 x - x^{2} + 3 x = 5$

Langkah 4.1.3

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + 2 x - x^{2} + 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$2 x + 0 + 3 x = 5$

Langkah 4.1.3.2

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$2 x + 3 x = 5$

Langkah 4.1.4

Tambahkan $2 x$ dan $3 x$ .

$5 x = 5$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $5 x = 5$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 5$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5}{5}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $5$ dengan $5$ .

$x = 1$