Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 5 x + 6} \div \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2} - 4}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 5 x + 6} \cdot \frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 5 x + 6}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 3^{2}}{x^{2} - 5 x + 6} \cdot \frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 5 x + 6}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x^{2} - 5 x + 6} \cdot \frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 5 x + 6}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - 5 x + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 3, - 2$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 3) (x - 2)} \cdot \frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 5 x + 6}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 3) (x - 2)} \cdot \frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 5 x + 6}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 3}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 5 x + 6}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{x + 3}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} - 2^{2}}{x^{2} + 5 x + 6}$

Langkah 5.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{x + 3}{x - 2} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{2} + 5 x + 6}$

Langkah 6

Faktorkan $x^{2} + 5 x + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $5$ .

$2, 3$

Langkah 6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x + 3}{x - 2} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $x + 3$ dari $(x + 2) (x + 3)$ .

$\frac{x + 3}{x - 2} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 3) (x + 2)}$

Langkah 7.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 3}{x - 2} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 3) (x + 2)}$

Langkah 7.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x - 2} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $x - 2$ dari $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{1}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 2)}{x + 2}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 2)}{x + 2}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 2}{x + 2}$

Langkah 7.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 2}{x + 2}$

Langkah 7.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$