Aljabar Contoh

${(x - 3 y)}^{2} - {(y - x)}^{2}$

Langkah 1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x - 3 y$ dan $b = y - x$ .

$(x - 3 y + y - x) (x - 3 y - (y - x))$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$(- 3 y + y + 0) (x - 3 y - (y - x))$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 3 y + y$ dan $0$ .

$(- 3 y + y) (x - 3 y - (y - x))$

Langkah 2.3

Tambahkan $- 3 y$ dan $y$ .

$- 2 y (x - 3 y - (y - x))$

Langkah 2.4

Terapkan sifat distributif.

$- 2 y (x - 3 y - y - - x)$

Langkah 2.5

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 2 y (x - 3 y - y + 1 x)$

Langkah 2.5.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$- 2 y (x - 3 y - y + x)$

Langkah 2.6

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$- 2 y (2 x - 3 y - y)$

Langkah 2.7

Kurangi $y$ dengan $- 3 y$ .

$- 2 y (2 x - 4 y)$

Langkah 2.8

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Faktorkan $2$ dari $2 x - 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$- 2 y (2 (x) - 4 y)$

Langkah 2.8.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 y$ .

$- 2 y (2 (x) + 2 (- 2 y))$

Langkah 2.8.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (- 2 y)$ .

$- 2 y (2 (x - 2 y))$

Langkah 2.8.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 2 y \cdot 2 (x - 2 y)$

Langkah 2.9

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$- 4 y (x - 2 y)$