Aljabar Contoh

$\frac{x}{5} = \frac{1}{x + 4}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$x (x + 4) = 5 \cdot 1$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $x (x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 4 = 5 \cdot 1$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 = 5 \cdot 1$

Langkah 2.1.2.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 4 x = 5 \cdot 1$

Langkah 2.2

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$x^{2} + 4 x = 5$

Langkah 2.3

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 4 x - 5 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $x^{2} + 4 x - 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 5$ dan jumlahnya $4$ .

$- 1, 5$

Langkah 2.4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 1) (x + 5) = 0$

Langkah 2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 5 = 0$

Langkah 2.6

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 2.7

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 2.7.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 1) (x + 5) = 0$ benar.

$x = 1, - 5$