Aljabar Contoh

$f (x) = 1 - \frac{2}{x^{3}}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 1 - \frac{2}{x^{3}}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 1 - \frac{2}{x^{3}}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = 1 - \frac{2}{y^{3}}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $1 - \frac{2}{y^{3}} = x$ .

$1 - \frac{2}{y^{3}} = x$

Langkah 3.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{2}{y^{3}} = x - 1$

Langkah 3.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y^{3}, 1, 1$

Langkah 3.3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$y^{3}$

Langkah 3.4

Kalikan setiap suku pada $- \frac{2}{y^{3}} = x - 1$ dengan $y^{3}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{2}{y^{3}} = x - 1$ dengan $y^{3}$ .

$- \frac{2}{y^{3}} y^{3} = x y^{3} - y^{3}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{y^{3}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{y^{3}} y^{3} = x y^{3} - y^{3}$

Langkah 3.4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2}{y^{3}} y^{3} = x y^{3} - y^{3}$

Langkah 3.4.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 = x y^{3} - y^{3}$

Langkah 3.5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x y^{3} - y^{3} = - 2$ .

$x y^{3} - y^{3} = - 2$

Langkah 3.5.2

Faktorkan $y^{3}$ dari $x y^{3} - y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Faktorkan $y^{3}$ dari $x y^{3}$ .

$y^{3} x - y^{3} = - 2$

Langkah 3.5.2.2

Faktorkan $y^{3}$ dari $- y^{3}$ .

$y^{3} x + y^{3} \cdot - 1 = - 2$

Langkah 3.5.2.3

Faktorkan $y^{3}$ dari $y^{3} x + y^{3} \cdot - 1$ .

$y^{3} (x - 1) = - 2$

Langkah 3.5.3

Bagi setiap suku pada $y^{3} (x - 1) = - 2$ dengan $x - 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Bagilah setiap suku di $y^{3} (x - 1) = - 2$ dengan $x - 1$ .

$\frac{y^{3} (x - 1)}{x - 1} = \frac{- 2}{x - 1}$

Langkah 3.5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{3} (x - 1)}{x - 1} = \frac{- 2}{x - 1}$

Langkah 3.5.3.2.1.2

Bagilah $y^{3}$ dengan $1$ .

$y^{3} = \frac{- 2}{x - 1}$

Langkah 3.5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y^{3} = - \frac{2}{x - 1}$

Langkah 3.5.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{- \frac{2}{x - 1}}$

Langkah 3.5.5

Sederhanakan $\sqrt[3]{- \frac{2}{x - 1}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.1

Tulis kembali $- \frac{2}{x - 1}$ sebagai ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{2}{x - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.1.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{2}{x - 1}}$

Langkah 3.5.5.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{2}{x - 1}}$

Langkah 3.5.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{2}{x - 1}}$

Langkah 3.5.5.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - \sqrt[3]{\frac{2}{x - 1}}$

Langkah 3.5.5.4

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{2}{x - 1}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{x - 1}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{x - 1}}$

Langkah 3.5.5.5

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{x - 1}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{x - 1}}^{2}}{{\sqrt[3]{x - 1}}^{2}}$ .

$y = - (\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{x - 1}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x - 1}}^{2}}{{\sqrt[3]{x - 1}}^{2}})$

Langkah 3.5.5.6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.6.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{x - 1}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{x - 1}}^{2}}{{\sqrt[3]{x - 1}}^{2}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{x - 1}}^{2}}{\sqrt[3]{x - 1} {\sqrt[3]{x - 1}}^{2}}$

Langkah 3.5.5.6.2

Naikkan $\sqrt[3]{x - 1}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{x - 1}}^{2}}{{\sqrt[3]{x - 1}}^{1} {\sqrt[3]{x - 1}}^{2}}$

Langkah 3.5.5.6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{x - 1}}^{2}}{{\sqrt[3]{x - 1}}^{1 + 2}}$

Langkah 3.5.5.6.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$y = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{x - 1}}^{2}}{{\sqrt[3]{x - 1}}^{3}}$

Langkah 3.5.5.6.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x - 1}}^{3}$ sebagai $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.6.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x - 1}$ sebagai ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{x - 1}}^{2}}{{({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 3.5.5.6.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{x - 1}}^{2}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 3.5.5.6.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$y = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{x - 1}}^{2}}{{(x - 1)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.5.5.6.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.6.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{x - 1}}^{2}}{{(x - 1)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.5.5.6.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{x - 1}}^{2}}{{(x - 1)}^{1}}$

Langkah 3.5.5.6.5.5

Sederhanakan.

$y = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{x - 1}}^{2}}{x - 1}$

Langkah 3.5.5.7

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x - 1}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(x - 1)}^{2}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{{(x - 1)}^{2}}}{x - 1}$

Langkah 3.5.5.8

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y = - \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}$ merupakan balikan dari $f (x) = 1 - \frac{2}{x^{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - \frac{\sqrt[3]{2 {((1 - \frac{2}{x^{3}}) - 1)}^{2}}}{(1 - \frac{2}{x^{3}}) - 1}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - \frac{\sqrt[3]{2 {(\frac{x^{3}}{x^{3}} - \frac{2}{x^{3}} - 1)}^{2}}}{1 - \frac{2}{x^{3}} - 1}$

Langkah 5.2.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - \frac{\sqrt[3]{2 {(\frac{x^{3} - 2}{x^{3}} - 1)}^{2}}}{1 - \frac{2}{x^{3}} - 1}$

Langkah 5.2.3.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - \frac{\sqrt[3]{2 {(\frac{x^{3} - 2}{x^{3}} - 1 \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}})}^{2}}}{1 - \frac{2}{x^{3}} - 1}$

Langkah 5.2.3.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - \frac{\sqrt[3]{2 {(\frac{x^{3} - 2}{x^{3}} + \frac{- x^{3}}{x^{3}})}^{2}}}{1 - \frac{2}{x^{3}} - 1}$

Langkah 5.2.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - \frac{\sqrt[3]{2 {(\frac{x^{3} - 2 - x^{3}}{x^{3}})}^{2}}}{1 - \frac{2}{x^{3}} - 1}$

Langkah 5.2.3.6

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - \frac{\sqrt[3]{2 {(\frac{x^{3} - x^{3} - 2}{x^{3}})}^{2}}}{1 - \frac{2}{x^{3}} - 1}$

Langkah 5.2.3.7

Tulis kembali $\frac{x^{3} - x^{3} - 2}{x^{3}}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.7.1

Kurangi $x^{3}$ dengan $x^{3}$ .

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - \frac{\sqrt[3]{2 {(\frac{0 - 2}{x^{3}})}^{2}}}{1 - \frac{2}{x^{3}} - 1}$

Langkah 5.2.3.7.2

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - \frac{\sqrt[3]{2 {(\frac{- 2}{x^{3}})}^{2}}}{1 - \frac{2}{x^{3}} - 1}$

Langkah 5.2.3.8

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{- 2}{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - \frac{\sqrt[3]{2 (\frac{{(- 2)}^{2}}{{(x^{3})}^{2}})}}{1 - \frac{2}{x^{3}} - 1}$

Langkah 5.2.3.9

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - \frac{\sqrt[3]{2 (\frac{4}{{(x^{3})}^{2}})}}{1 - \frac{2}{x^{3}} - 1}$

Langkah 5.2.3.10

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.10.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - \frac{\sqrt[3]{2 (\frac{4}{x^{3 \cdot 2}})}}{1 - \frac{2}{x^{3}} - 1}$

Langkah 5.2.3.10.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - \frac{\sqrt[3]{2 (\frac{4}{x^{6}})}}{1 - \frac{2}{x^{3}} - 1}$

Langkah 5.2.3.11

Gabungkan $2$ dan $\frac{4}{x^{6}}$ .

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - \frac{\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 4}{x^{6}}}}{1 - \frac{2}{x^{3}} - 1}$

Langkah 5.2.3.12

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - \frac{\sqrt[3]{\frac{8}{x^{6}}}}{1 - \frac{2}{x^{3}} - 1}$

Langkah 5.2.3.13

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - \frac{\sqrt[3]{\frac{2^{3}}{x^{6}}}}{1 - \frac{2}{x^{3}} - 1}$

Langkah 5.2.3.14

Tulis kembali $x^{6}$ sebagai ${(x^{2})}^{3}$ .

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - \frac{\sqrt[3]{\frac{2^{3}}{{(x^{2})}^{3}}}}{1 - \frac{2}{x^{3}} - 1}$

Langkah 5.2.3.15

Tulis kembali $\frac{2^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$ sebagai ${(\frac{2}{x^{2}})}^{3}$ .

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - \frac{\sqrt[3]{{(\frac{2}{x^{2}})}^{3}}}{1 - \frac{2}{x^{3}} - 1}$

Langkah 5.2.3.16

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - \frac{\frac{2}{x^{2}}}{1 - \frac{2}{x^{3}} - 1}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - \frac{\frac{2}{x^{2}}}{- \frac{2}{x^{3}} + 0}$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $- \frac{2}{x^{3}}$ dan $0$ .

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - \frac{\frac{2}{x^{2}}}{- \frac{2}{x^{3}}}$

Langkah 5.2.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - (\frac{2}{x^{2}} \cdot (- \frac{x^{3}}{2}))$

Langkah 5.2.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - (- \frac{2}{x^{2}} \cdot \frac{x^{3}}{2})$

Langkah 5.2.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.7.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{x^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - (\frac{- 2}{x^{2}} \cdot \frac{x^{3}}{2})$

Langkah 5.2.7.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - (\frac{2 (- 1)}{x^{2}} \cdot \frac{x^{3}}{2})$

Langkah 5.2.7.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - (\frac{2 \cdot - 1}{x^{2}} \cdot \frac{x^{3}}{2})$

Langkah 5.2.7.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - (\frac{- 1}{x^{2}} \cdot x^{3})$

Langkah 5.2.8

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3}$ .

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - (\frac{- 1}{x^{2}} \cdot (x^{2} x))$

Langkah 5.2.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = - (\frac{- 1}{x^{2}} \cdot (x^{2} x))$

Langkah 5.2.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (1 - \frac{2}{x^{3}}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{{(- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1})}^{3}}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{{(- 1)}^{3} {(\frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1})}^{3}}$

Langkah 5.3.3.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- {(\frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1})}^{3}}$

Langkah 5.3.3.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}^{3}}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.4.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}^{3}$ sebagai $2 {(x - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}$ sebagai ${(2 {(x - 1)}^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{{({(2 {(x - 1)}^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.4.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{{(2 {(x - 1)}^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.4.1.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{{(2 {(x - 1)}^{2})}^{\frac{3}{3}}}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.4.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{{(2 {(x - 1)}^{2})}^{\frac{3}{3}}}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.4.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{2 {(x - 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.4.1.5

Sederhanakan.

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{2 {(x - 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.4.2

Tulis kembali ${(x - 1)}^{2}$ sebagai $(x - 1) (x - 1)$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{2 ((x - 1) (x - 1))}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.4.3

Perluas $(x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.4.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{2 (x (x - 1) - 1 (x - 1))}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.4.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.4.3.3

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.4.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.4.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.4.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.4.4.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.4.4.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.4.4.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.4.4.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{2 (x^{2} - x - x + 1)}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.4.4.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{2 (x^{2} - 2 x + 1)}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.4.5

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.4.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.4.6.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.4.6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{2 x^{2} - 4 x + 2}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.4.7

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 4 x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.4.7.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{2 (x^{2}) - 4 x + 2}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.4.7.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 x$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{2 (x^{2}) + 2 (- 2 x) + 2}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.4.7.3

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{2 (x^{2}) + 2 (- 2 x) + 2 (1)}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.4.7.4

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2}) + 2 (- 2 x)$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{2 (x^{2} - 2 x) + 2 (1)}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.4.7.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} - 2 x) + 2 (1)$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{2 (x^{2} - 2 x + 1)}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.4.8

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.4.8.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{2 (x^{2} - 2 x + 1^{2})}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.4.8.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Langkah 5.3.3.1.4.8.3

Tulis kembali polinomialnya.

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{2 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2})}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.4.8.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{2 {(x - 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.5

Hapus faktor persekutuan dari ${(x - 1)}^{2}$ dan ${(x - 1)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.5.1

Faktorkan ${(x - 1)}^{2}$ dari $2 {(x - 1)}^{2}$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{{(x - 1)}^{2} \cdot 2}{{(x - 1)}^{3}}}$

Langkah 5.3.3.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.5.2.1

Faktorkan ${(x - 1)}^{2}$ dari ${(x - 1)}^{3}$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{{(x - 1)}^{2} \cdot 2}{{(x - 1)}^{2} (x - 1)}}$

Langkah 5.3.3.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{{(x - 1)}^{2} \cdot 2}{{(x - 1)}^{2} (x - 1)}}$

Langkah 5.3.3.1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - \frac{2}{- \frac{2}{x - 1}}$

Langkah 5.3.3.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - (2 (- \frac{x - 1}{2}))$

Langkah 5.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x - 1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - (2 (\frac{- (x - 1)}{2}))$

Langkah 5.3.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - (2 (\frac{- (x - 1)}{2}))$

Langkah 5.3.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 + x - 1$

Langkah 5.3.3.4

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - (- x + 1)$

Langkah 5.3.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 - (- x + 1)$

Langkah 5.3.3.6

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 + x - 1 \cdot 1$

Langkah 5.3.3.7

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 + 1 x - 1 \cdot 1$

Langkah 5.3.3.7.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 + x - 1 \cdot 1$

Langkah 5.3.3.8

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = 1 + x - 1$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $1 + x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (- \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}$ merupakan balikan dari $f (x) = 1 - \frac{2}{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{\sqrt[3]{2 {(x - 1)}^{2}}}{x - 1}$