Aljabar Contoh

$\frac{\frac{2}{x - 1} + \frac{2}{x - 3}}{- \frac{3}{x - 1} - \frac{3}{x - 3}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $(x - 1) (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{2}{x - 1} + \frac{2}{x - 3}}{- \frac{3}{x - 1} - \frac{3}{x - 3}}$ dengan $\frac{(x - 1) (x - 3)}{(x - 1) (x - 3)}$ .

$\frac{(x - 1) (x - 3)}{(x - 1) (x - 3)} \cdot \frac{\frac{2}{x - 1} + \frac{2}{x - 3}}{- \frac{3}{x - 1} - \frac{3}{x - 3}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{(x - 1) (x - 3) (\frac{2}{x - 1} + \frac{2}{x - 3})}{(x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 1} - \frac{3}{x - 3})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x - 1) (x - 3) \frac{2}{x - 1} + (x - 1) (x - 3) \frac{2}{x - 3}}{(x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 1}) + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 1) (x - 3) \frac{2}{x - 1} + (x - 1) (x - 3) \frac{2}{x - 3}}{(x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 1}) + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) (x - 3) \frac{2}{x - 3}}{(x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 1}) + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x - 3$ dari $(x - 1) (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 3) (x - 1) \frac{2}{x - 3}}{(x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 1}) + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 3) (x - 1) \frac{2}{x - 3}}{(x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 1}) + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 1}) + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{x - 1}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 1) (x - 3) \frac{- 3}{x - 1} + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 1) (x - 3) \frac{- 3}{x - 1} + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{x - 3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) (x - 3) \frac{- 3}{x - 3}}$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $x - 3$ dari $(x - 1) (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 3) (x - 1) \frac{- 3}{x - 3}}$

Langkah 3.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 3) (x - 1) \frac{- 3}{x - 3}}$

Langkah 3.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $2$ dari $(x - 3) \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot (x - 3) + (x - 1) \cdot 2}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $2$ dari $(x - 1) \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot (x - 3) + 2 \cdot (x - 1)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot (x - 3) + 2 \cdot (x - 1)$ .

$\frac{2 (x - 3 + x - 1)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

Langkah 4.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$\frac{2 (2 x - 3 - 1)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

Langkah 4.3

Kurangi $1$ dengan $- 3$ .

$\frac{2 (2 x - 4)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

Langkah 4.4

Faktorkan $2$ dari $2 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (2 (x) - 4)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{2 (2 x + 2 \cdot - 2)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

Langkah 4.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (2 (x - 2))}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

$\frac{2 \cdot 2 (x - 2)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

Langkah 4.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 (x - 2)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $3$ dari $(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $3$ dari $(x - 3) \cdot - 3$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 ((x - 3) \cdot - 1) + (x - 1) \cdot - 3}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $3$ dari $(x - 1) \cdot - 3$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 ((x - 3) \cdot - 1) + 3 ((x - 1) \cdot - 1)}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 ((x - 3) \cdot - 1) + 3 ((x - 1) \cdot - 1)$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 ((x - 3) \cdot - 1 + (x - 1) \cdot - 1)}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 (x - 2)}{3 (x \cdot - 1 - 3 \cdot - 1 + (x - 1) \cdot - 1)}$

Langkah 5.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- 1 \cdot x - 3 \cdot - 1 + (x - 1) \cdot - 1)}$

Langkah 5.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- 1 \cdot x + 3 + (x - 1) \cdot - 1)}$

Langkah 5.5

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- x + 3 + (x - 1) \cdot - 1)}$

Langkah 5.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- x + 3 + x \cdot - 1 - 1 \cdot - 1)}$

Langkah 5.7

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- x + 3 - 1 \cdot x - 1 \cdot - 1)}$

Langkah 5.8

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- x + 3 - 1 \cdot x + 1)}$

Langkah 5.9

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- x + 3 - x + 1)}$

Langkah 5.10

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- 2 x + 3 + 1)}$

Langkah 5.11

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- 2 x + 4)}$

Langkah 5.12

Faktorkan $2$ dari $- 2 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.12.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 (2 (- x) + 4)}$

Langkah 5.12.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 (2 (- x) + 2 (2))}$

Langkah 5.12.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- x) + 2 (2)$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 (2 (- x + 2))}$

$\frac{4 (x - 2)}{3 \cdot 2 (- x + 2)}$

Langkah 5.13

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{4 (x - 2)}{6 (- x + 2)}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 (x - 2)$ .

$\frac{2 (2 (x - 2))}{6 (- x + 2)}$

Langkah 6.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6 (- x + 2)$ .

$\frac{2 (2 (x - 2))}{2 (3 (- x + 2))}$

Langkah 6.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 (x - 2))}{2 (3 (- x + 2))}$

Langkah 6.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (x - 2)}{3 (- x + 2)}$

Langkah 6.2

Hapus faktor persekutuan dari $x - 2$ dan $- x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{2 (- 1 (- x) - 2)}{3 (- x + 2)}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$\frac{2 (- 1 (- x) - 1 (2))}{3 (- x + 2)}$

Langkah 6.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$\frac{2 (- 1 (- x + 2))}{3 (- x + 2)}$

Langkah 6.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- 1 (- x + 2))}{3 (- x + 2)}$

Langkah 6.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{3}$

Langkah 7

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 2}{3}$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{3}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{2}{3}$

Bentuk Desimal:

$- 0.\overline{6}$