Aljabar Contoh

$\frac{1 - \frac{25}{x^{2}}}{\frac{x^{2}}{25} + \frac{x}{5}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $25 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{1 - \frac{25}{x^{2}}}{\frac{x^{2}}{25} + \frac{x}{5}}$ dengan $\frac{25 x^{2}}{25 x^{2}}$ .

$\frac{25 x^{2}}{25 x^{2}} \cdot \frac{1 - \frac{25}{x^{2}}}{\frac{x^{2}}{25} + \frac{x}{5}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{25 x^{2} (1 - \frac{25}{x^{2}})}{25 x^{2} (\frac{x^{2}}{25} + \frac{x}{5})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 + 25 x^{2} (- \frac{25}{x^{2}})}{25 x^{2} \frac{x^{2}}{25} + 25 x^{2} \frac{x}{5}}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{25}{x^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 + 25 x^{2} \frac{- 25}{x^{2}}}{25 x^{2} \frac{x^{2}}{25} + 25 x^{2} \frac{x}{5}}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $25 x^{2}$ .

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 + x^{2} \cdot 25 \frac{- 25}{x^{2}}}{25 x^{2} \frac{x^{2}}{25} + 25 x^{2} \frac{x}{5}}$

Langkah 3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 + x^{2} \cdot 25 \frac{- 25}{x^{2}}}{25 x^{2} \frac{x^{2}}{25} + 25 x^{2} \frac{x}{5}}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 + 25 \cdot - 25}{25 x^{2} \frac{x^{2}}{25} + 25 x^{2} \frac{x}{5}}$

Langkah 3.2

Kalikan $25$ dengan $- 25$ .

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 - 625}{25 x^{2} \frac{x^{2}}{25} + 25 x^{2} \frac{x}{5}}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $25$ dari $25 x^{2}$ .

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 - 625}{25 (x^{2}) \frac{x^{2}}{25} + 25 x^{2} \frac{x}{5}}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 - 625}{25 x^{2} \frac{x^{2}}{25} + 25 x^{2} \frac{x}{5}}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 - 625}{x^{2} x^{2} + 25 x^{2} \frac{x}{5}}$

Langkah 3.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 - 625}{x^{2 + 2} + 25 x^{2} \frac{x}{5}}$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 - 625}{x^{4} + 25 x^{2} \frac{x}{5}}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $5$ dari $25 x^{2}$ .

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 - 625}{x^{4} + 5 (5 x^{2}) \frac{x}{5}}$

Langkah 3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 - 625}{x^{4} + 5 (5 x^{2}) \frac{x}{5}}$

Langkah 3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 - 625}{x^{4} + 5 x^{2} x}$

Langkah 3.6

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 - 625}{x^{4} + 5 (x^{1} x^{2})}$

Langkah 3.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 - 625}{x^{4} + 5 x^{1 + 2}}$

Langkah 3.8

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{25 x^{2} \cdot 1 - 625}{x^{4} + 5 x^{3}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $25$ dari $25 x^{2} \cdot 1 - 625$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $25$ dari $25 x^{2} \cdot 1$ .

$\frac{25 (x^{2} \cdot 1) - 625}{x^{4} + 5 x^{3}}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $25$ dari $- 625$ .

$\frac{25 (x^{2} \cdot 1) + 25 \cdot - 25}{x^{4} + 5 x^{3}}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $25$ dari $25 (x^{2} \cdot 1) + 25 \cdot - 25$ .

$\frac{25 (x^{2} \cdot 1 - 25)}{x^{4} + 5 x^{3}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $x^{2} \cdot 1$ sebagai ${(x \cdot 1)}^{2}$ .

$\frac{25 ({(x \cdot 1)}^{2} - 25)}{x^{4} + 5 x^{3}}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{25 ({(x \cdot 1)}^{2} - 5^{2})}{x^{4} + 5 x^{3}}$

Langkah 4.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x \cdot 1$ dan $b = 5$ .

$\frac{25 ((x \cdot 1 + 5) (x \cdot 1 - 5))}{x^{4} + 5 x^{3}}$

Langkah 4.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{25 ((x + 5) (x \cdot 1 - 5))}{x^{4} + 5 x^{3}}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{25 ((x + 5) (x - 5))}{x^{4} + 5 x^{3}}$

$\frac{25 (x + 5) (x - 5)}{x^{4} + 5 x^{3}}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{4} + 5 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{4}$ .

$\frac{25 (x + 5) (x - 5)}{x^{3} x + 5 x^{3}}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $x^{3}$ dari $5 x^{3}$ .

$\frac{25 (x + 5) (x - 5)}{x^{3} x + x^{3} \cdot 5}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{3} x + x^{3} \cdot 5$ .

$\frac{25 (x + 5) (x - 5)}{x^{3} (x + 5)}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 (x + 5) (x - 5)}{x^{3} (x + 5)}$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{25 (x - 5)}{x^{3}}$