Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} z + \frac{1}{3} z \geq \frac{7}{12} z - \frac{1}{4}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{2} z + \frac{1}{3} z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $z$ .

$\frac{z}{2} + \frac{1}{3} z \geq \frac{7}{12} z - \frac{1}{4}$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $z$ .

$\frac{z}{2} + \frac{z}{3} \geq \frac{7}{12} z - \frac{1}{4}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{z}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{z}{3} \geq \frac{7}{12} z - \frac{1}{4}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $\frac{z}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{z}{3} \cdot \frac{2}{2} \geq \frac{7}{12} z - \frac{1}{4}$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{z}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{z}{3} \cdot \frac{2}{2} \geq \frac{7}{12} z - \frac{1}{4}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{z \cdot 3}{6} + \frac{z}{3} \cdot \frac{2}{2} \geq \frac{7}{12} z - \frac{1}{4}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{z}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z \cdot 3}{6} + \frac{z \cdot 2}{3 \cdot 2} \geq \frac{7}{12} z - \frac{1}{4}$

Langkah 1.4.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{z \cdot 3}{6} + \frac{z \cdot 2}{6} \geq \frac{7}{12} z - \frac{1}{4}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{z \cdot 3 + z \cdot 2}{6} \geq \frac{7}{12} z - \frac{1}{4}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $z$ .

$\frac{3 \cdot z + z \cdot 2}{6} \geq \frac{7}{12} z - \frac{1}{4}$

Langkah 1.6.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $z$ .

$\frac{3 z + 2 \cdot z}{6} \geq \frac{7}{12} z - \frac{1}{4}$

Langkah 1.6.3

Tambahkan $3 z$ dan $2 z$ .

$\frac{5 z}{6} \geq \frac{7}{12} z - \frac{1}{4}$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{7}{12}$ dan $z$ .

$\frac{5 z}{6} \geq \frac{7 z}{12} - \frac{1}{4}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{7 z}{12}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{5 z}{6} - \frac{7 z}{12} \geq - \frac{1}{4}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{5 z}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 z}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 z}{12} \geq - \frac{1}{4}$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{5 z}{6}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 z \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{7 z}{12} \geq - \frac{1}{4}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{5 z \cdot 2}{12} - \frac{7 z}{12} \geq - \frac{1}{4}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 z \cdot 2 - 7 z}{12} \geq - \frac{1}{4}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $z$ dari $5 z \cdot 2 - 7 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Faktorkan $z$ dari $5 z \cdot 2$ .

$\frac{z (5 \cdot 2) - 7 z}{12} \geq - \frac{1}{4}$

Langkah 3.5.1.2

Faktorkan $z$ dari $- 7 z$ .

$\frac{z (5 \cdot 2) + z \cdot - 7}{12} \geq - \frac{1}{4}$

Langkah 3.5.1.3

Faktorkan $z$ dari $z (5 \cdot 2) + z \cdot - 7$ .

$\frac{z (5 \cdot 2 - 7)}{12} \geq - \frac{1}{4}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{z (10 - 7)}{12} \geq - \frac{1}{4}$

Langkah 3.5.3

Kurangi $7$ dengan $10$ .

$\frac{z \cdot 3}{12} \geq - \frac{1}{4}$

Langkah 3.6

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $3$ dari $z \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot z}{12} \geq - \frac{1}{4}$

Langkah 3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{3 \cdot z}{3 \cdot 4} \geq - \frac{1}{4}$

Langkah 3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot z}{3 \cdot 4} \geq - \frac{1}{4}$

Langkah 3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z}{4} \geq - \frac{1}{4}$

Langkah 4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$z \geq - 1$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$z \geq - 1$

Notasi Interval:

$[- 1, \infty)$