Aljabar Contoh

$f (x) = \sqrt{4 x + 1} - 4$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \sqrt{4 x + 1} - 4$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{4 x + 1} - 4 = 0$ .

$\sqrt{4 x + 1} - 4 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{4 x + 1} = 4$

Langkah 1.2.3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{4 x + 1}}^{2} = 4^{2}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{4 x + 1}$ sebagai ${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Sederhanakan ${({(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(4 x + 1)}^{1} = 4^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.2

Sederhanakan.

$4 x + 1 = 4^{2}$

Langkah 1.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$4 x + 1 = 16$

Langkah 1.2.5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = 16 - 1$

Langkah 1.2.5.1.2

Kurangi $1$ dengan $16$ .

$4 x = 15$

Langkah 1.2.5.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 15$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 15$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{15}{4}$

Langkah 1.2.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{15}{4}$

Langkah 1.2.5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{15}{4}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\frac{15}{4}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \sqrt{4 (0) + 1} - 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan $\sqrt{4 (0) + 1} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$y = \sqrt{0 + 1} - 4$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$y = \sqrt{1} - 4$

Langkah 2.2.1.3

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$y = 1 - 4$

Langkah 2.2.2

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$y = - 3$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 3)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(\frac{15}{4}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 3)$

Langkah 4