Aljabar Contoh

$x - 1 = {(2 - x)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan ${(2 - x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$x - 1 = 0 + 0 + {(2 - x)}^{2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${(2 - x)}^{2}$ sebagai $(2 - x) (2 - x)$ .

$x - 1 = (2 - x) (2 - x)$

Langkah 1.3

Perluas $(2 - x) (2 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x - 1 = 2 (2 - x) - x (2 - x)$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x - 1 = 2 \cdot 2 + 2 (- x) - x (2 - x)$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x - 1 = 2 \cdot 2 + 2 (- x) - x \cdot 2 - x (- x)$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x - 1 = 4 + 2 (- x) - x \cdot 2 - x (- x)$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x - 1 = 4 - 2 x - x \cdot 2 - x (- x)$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x - 1 = 4 - 2 x - 2 x - x (- x)$

Langkah 1.4.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x - 1 = 4 - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x$

Langkah 1.4.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$x - 1 = 4 - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x)$

Langkah 1.4.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x - 1 = 4 - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 x^{2}$

Langkah 1.4.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x - 1 = 4 - 2 x - 2 x + 1 x^{2}$

Langkah 1.4.1.7

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x - 1 = 4 - 2 x - 2 x + x^{2}$

Langkah 1.4.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$x - 1 = 4 - 4 x + x^{2}$

Langkah 2

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$4 - 4 x + x^{2} = x - 1$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 - 4 x + x^{2} - x = - 1$

Langkah 3.2

Kurangi $x$ dengan $- 4 x$ .

$4 + x^{2} - 5 x = - 1$

Langkah 4

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$4 + x^{2} - 5 x + 1 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$x^{2} - 5 x + 5 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 5$ , dan $c = 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $20$ dengan $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{2}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{5 + \sqrt{5}}{2}, \frac{5 - \sqrt{5}}{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{5 + \sqrt{5}}{2}, \frac{5 - \sqrt{5}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.61803398 \dots, 1.38196601 \dots$