Aljabar Contoh

$- 13 x^{3} + 36 x + x^{5}$

Langkah 1

Faktorkan $x$ dari $- 13 x^{3} + 36 x + x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $- 13 x^{3}$ .

$x (- 13 x^{2}) + 36 x + x^{5}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $36 x$ .

$x (- 13 x^{2}) + x \cdot 36 + x^{5}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x$ dari $x^{5}$ .

$x (- 13 x^{2}) + x \cdot 36 + x \cdot x^{4}$

Langkah 1.4

Faktorkan $x$ dari $x (- 13 x^{2}) + x \cdot 36$ .

$x (- 13 x^{2} + 36) + x \cdot x^{4}$

Langkah 1.5

Faktorkan $x$ dari $x (- 13 x^{2} + 36) + x \cdot x^{4}$ .

$x (- 13 x^{2} + 36 + x^{4})$

Langkah 2

Tulis kembali suku tengahnya.

$x (- 13 x^{2} + 2 \cdot 6 x^{2} - 25 x^{2} + x^{4})$

Langkah 3

Susun kembali suku-suku.

$x (- 13 x^{2} + 2 \cdot 6 x^{2} + x^{4} - 25 x^{2})$

Langkah 4

Faktorkan tiga suku pertama dengan aturan kuadrat sempurna.

$x ({(6 + x^{2})}^{2} - 25 x^{2})$

Langkah 5

Tulis kembali $25 x^{2}$ sebagai ${(5 x)}^{2}$ .

$x ({(6 + x^{2})}^{2} - {(5 x)}^{2})$

Langkah 6

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 6 + x^{2}$ dan $b = 5 x$ .

$x ((6 + x^{2} + 5 x) (6 + x^{2} - (5 x)))$

Langkah 7

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $6 + x^{2} + 5 x$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $5$ .

$2, 3$

Langkah 7.1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$x ((x + 2) (x + 3) (6 + x^{2} - (5 x)))$

Langkah 7.1.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$x ((x + 2) (x + 3) (6 + x^{2} - 5 x))$

Langkah 7.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (x + 2) (x + 3) (6 + x^{2} - 5 x)$

Langkah 8

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $6 + x^{2} - 5 x$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 3, - 2$

Langkah 8.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$x (x + 2) (x + 3) ((x - 3) (x - 2))$

Langkah 8.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (x + 2) (x + 3) (x - 3) (x - 2)$