Aljabar Contoh

$\sqrt{48 y} = x$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = \sqrt{48 y}$ .

$x = \sqrt{48 y}$

Langkah 2

Sederhanakan $\sqrt{48 y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $48 y$ sebagai ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $16$ dari $48$ .

$x = \sqrt{16 (3) y}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \sqrt{4^{2} \cdot 3 y}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 y}$

Langkah 2.1.4

Tambahkan tanda kurung.

$x = \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 y)}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = 2^{2} \sqrt{3 y}$

Langkah 2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = 4 \sqrt{3 y}$

Langkah 3

Domain dalam suku-suku $y$ adalah semua nilai-nilai $y$ yang membuat bilangan di bawah akarnya tidak negatif.

$[0, \infty)$

${y | y \geq 0}$

Langkah 4

Untuk menentukan titik akhir pernyataan akarnya, substitusikan nilai $y$ $0$ , yang merupakan nilai terkecil dalam domain tersebut, ke dalam $f (y) = 4 \sqrt{3 y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $y$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = 4 \sqrt{3 (0)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$f (0) = 4 \sqrt{0}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$f (0) = 4 \sqrt{0^{2}}$

Langkah 4.2.3

Kalikan dengan nol.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (0) = 4 \cdot 0$

Langkah 4.2.3.2

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$f (0) = 0$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 5

Titik akhir pernyataan akarnya adalah $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

Langkah 6

Pilih beberapa nilai $y$ dari domain. Ini akan lebih berguna untuk memilih nilai-nilainya sehingga berada di sebelah nilai $y$ dari titik akhir pernyataan bentuk akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan nilai $y$ $1$ ke dalam $4 \sqrt{3 y}$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(6.93, 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Ganti variabel $y$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = 4 \sqrt{3 (1)}$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f (1) = 4 \sqrt{3}$

Langkah 6.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $4 \sqrt{3}$ .

$y = 4 \sqrt{3}$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai $y$ $2$ ke dalam $4 \sqrt{3 y}$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(9.8, 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Ganti variabel $y$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = 4 \sqrt{3 (2)}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$f (2) = 4 \sqrt{6}$

Langkah 6.2.2.2

Jawaban akhirnya adalah $4 \sqrt{6}$ .

$y = 4 \sqrt{6}$

Langkah 6.3

Akar kuadrat dapat digambarkan dengan grafik menggunakan titik-titik di sekitar verteks $(0, 0), (6.93, 1), (9.8, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 6.93 & 1 \\ 9.8 & 2 \end{array}$

Langkah 7