Aljabar Contoh

$\frac{\frac{2}{x^{2}} - \frac{1}{2}}{\frac{x^{2}}{2} + x}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $2 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{2}{x^{2}} - \frac{1}{2}}{\frac{x^{2}}{2} + x}$ dengan $\frac{2 x^{2}}{2 x^{2}}$ .

$\frac{2 x^{2}}{2 x^{2}} \cdot \frac{\frac{2}{x^{2}} - \frac{1}{2}}{\frac{x^{2}}{2} + x}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{2 x^{2} (\frac{2}{x^{2}} - \frac{1}{2})}{2 x^{2} (\frac{x^{2}}{2} + x)}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} \frac{2}{x^{2}} + 2 x^{2} (- \frac{1}{2})}{2 x^{2} \frac{x^{2}}{2} + 2 x^{2} x}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2 \frac{2}{x^{2}} + 2 x^{2} (- \frac{1}{2})}{2 x^{2} \frac{x^{2}}{2} + 2 x^{2} x}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 2 \frac{2}{x^{2}} + 2 x^{2} (- \frac{1}{2})}{2 x^{2} \frac{x^{2}}{2} + 2 x^{2} x}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \cdot 2 + 2 x^{2} (- \frac{1}{2})}{2 x^{2} \frac{x^{2}}{2} + 2 x^{2} x}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 + 2 x^{2} (- \frac{1}{2})}{2 x^{2} \frac{x^{2}}{2} + 2 x^{2} x}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{4 + 2 x^{2} \frac{- 1}{2}}{2 x^{2} \frac{x^{2}}{2} + 2 x^{2} x}$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{4 + 2 (x^{2}) \frac{- 1}{2}}{2 x^{2} \frac{x^{2}}{2} + 2 x^{2} x}$

Langkah 3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 + 2 x^{2} \frac{- 1}{2}}{2 x^{2} \frac{x^{2}}{2} + 2 x^{2} x}$

Langkah 3.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 + x^{2} \cdot - 1}{2 x^{2} \frac{x^{2}}{2} + 2 x^{2} x}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{4 + x^{2} \cdot - 1}{2 (x^{2}) \frac{x^{2}}{2} + 2 x^{2} x}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 + x^{2} \cdot - 1}{2 x^{2} \frac{x^{2}}{2} + 2 x^{2} x}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 + x^{2} \cdot - 1}{x^{2} x^{2} + 2 x^{2} x}$

Langkah 3.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 + x^{2} \cdot - 1}{x^{2 + 2} + 2 x^{2} x}$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{4 + x^{2} \cdot - 1}{x^{4} + 2 x^{2} x}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{4 - 1 \cdot x^{2}}{x^{4} + 2 x^{2} x}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $- 1 x^{2}$ sebagai $- x^{2}$ .

$\frac{4 - x^{2}}{x^{4} + 2 x^{2} x}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $4 - x^{2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{2^{2} - x^{2}}{x^{4} + 2 x^{2} x}$

Langkah 4.3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2$ dan $b = x$ .

$\frac{(2 + x) (2 - x)}{x^{4} + 2 x^{2} x}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4} + 2 x^{2} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4}$ .

$\frac{(2 + x) (2 - x)}{x^{2} x^{2} + 2 x^{2} x}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $2 x^{2} x$ .

$\frac{(2 + x) (2 - x)}{x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x)}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x)$ .

$\frac{(2 + x) (2 - x)}{x^{2} (x^{2} + 2 x)}$

Langkah 5.2

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{(2 + x) (2 - x)}{x^{2} (x \cdot x + 2 x)}$

Langkah 5.2.2

Faktorkan $x$ dari $2 x$ .

$\frac{(2 + x) (2 - x)}{x^{2} (x \cdot x + x \cdot 2)}$

Langkah 5.2.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$\frac{(2 + x) (2 - x)}{x^{2} (x (x + 2))}$

$\frac{(2 + x) (2 - x)}{x^{2} x (x + 2)}$

Langkah 5.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(2 + x) (2 - x)}{x^{2} x^{1} (x + 2)}$

Langkah 5.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(2 + x) (2 - x)}{x^{2 + 1} (x + 2)}$

Langkah 5.3.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{(2 + x) (2 - x)}{x^{3} (x + 2)}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $2 + x$ dan $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(x + 2) (2 - x)}{x^{3} (x + 2)}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 2) (2 - x)}{x^{3} (x + 2)}$

Langkah 6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 - x}{x^{3}}$