Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{1}{- 10 x - 7}$ , $g (x) = \frac{1}{- 6 x + 5}$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (g (x))$

Langkah 2

Evaluasi $f (\frac{1}{- 6 x + 5})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{1}{- 6 x + 5}) = \frac{1}{- 10 \frac{1}{- 6 x + 5} - 7}$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{1}{- 6 x + 5}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$- 6 x + 5 = 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 x = - 5$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- 6 x = - 5$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $- 6 x = - 5$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 5}{- 6}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 5}{- 6}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 6}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{5}{6}$

Langkah 5

Atur penyebut dalam $\frac{1}{- 10 \frac{1}{- 6 x + 5} - 7}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$- 10 \frac{1}{- 6 x + 5} - 7 = 0$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $- 10 \frac{1}{- 6 x + 5} - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Gabungkan $- 10$ dan $\frac{1}{- 6 x + 5}$ .

$\frac{- 10}{- 6 x + 5} - 7 = 0$

Langkah 6.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{10}{- 6 x + 5} - 7 = 0$

Langkah 6.1.2

Untuk menuliskan $- 7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{- 6 x + 5}{- 6 x + 5}$ .

$- \frac{10}{- 6 x + 5} - 7 \cdot \frac{- 6 x + 5}{- 6 x + 5} = 0$

Langkah 6.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{- 6 x + 5}{- 6 x + 5}$ .

$- \frac{10}{- 6 x + 5} + \frac{- 7 (- 6 x + 5)}{- 6 x + 5} = 0$

Langkah 6.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 10 - 7 (- 6 x + 5)}{- 6 x + 5} = 0$

Langkah 6.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 10 - 7 (- 6 x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1.1

Susun kembali $- 10$ dan $- 7 (- 6 x + 5)$ .

$\frac{- 7 (- 6 x + 5) - 10}{- 6 x + 5} = 0$

Langkah 6.1.4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 7 (- 6 x + 5)$ .

$\frac{- (7 (- 6 x + 5)) - 10}{- 6 x + 5} = 0$

Langkah 6.1.4.1.3

Tulis kembali $- 10$ sebagai $- 1 (10)$ .

$\frac{- (7 (- 6 x + 5)) - 1 (10)}{- 6 x + 5} = 0$

Langkah 6.1.4.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (7 (- 6 x + 5)) - 1 (10)$ .

$\frac{- (7 (- 6 x + 5) + 10)}{- 6 x + 5} = 0$

Langkah 6.1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- (7 (- 6 x) + 7 \cdot 5 + 10)}{- 6 x + 5} = 0$

Langkah 6.1.4.3

Kalikan $- 6$ dengan $7$ .

$\frac{- (- 42 x + 7 \cdot 5 + 10)}{- 6 x + 5} = 0$

Langkah 6.1.4.4

Kalikan $7$ dengan $5$ .

$\frac{- (- 42 x + 35 + 10)}{- 6 x + 5} = 0$

Langkah 6.1.4.5

Tambahkan $35$ dan $10$ .

$\frac{- (- 42 x + 45)}{- 6 x + 5} = 0$

Langkah 6.1.4.6

Faktorkan $3$ dari $- 42 x + 45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.6.1

Faktorkan $3$ dari $- 42 x$ .

$\frac{- (3 (- 14 x) + 45)}{- 6 x + 5} = 0$

Langkah 6.1.4.6.2

Faktorkan $3$ dari $45$ .

$\frac{- (3 (- 14 x) + 3 (15))}{- 6 x + 5} = 0$

Langkah 6.1.4.6.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- 14 x) + 3 (15)$ .

$\frac{- (3 (- 14 x + 15))}{- 6 x + 5} = 0$

$\frac{- 1 \cdot 3 (- 14 x + 15)}{- 6 x + 5} = 0$

Langkah 6.1.4.7

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{- 3 (- 14 x + 15)}{- 6 x + 5} = 0$

Langkah 6.1.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 (- 14 x + 15)}{- 6 x + 5} = 0$

Langkah 6.1.5.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 14 x$ .

$- \frac{3 (- (14 x) + 15)}{- 6 x + 5} = 0$

Langkah 6.1.5.3

Tulis kembali $15$ sebagai $- 1 (- 15)$ .

$- \frac{3 (- (14 x) - 1 (- 15))}{- 6 x + 5} = 0$

Langkah 6.1.5.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (14 x) - 1 (- 15)$ .

$- \frac{3 (- (14 x - 15))}{- 6 x + 5} = 0$

Langkah 6.1.5.5

Tulis kembali $- (14 x - 15)$ sebagai $- 1 (14 x - 15)$ .

$- \frac{3 (- 1 (14 x - 15))}{- 6 x + 5} = 0$

Langkah 6.1.5.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 6 x$ .

$- \frac{3 (- 1 (14 x - 15))}{- (6 x) + 5} = 0$

Langkah 6.1.5.7

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1 (- 5)$ .

$- \frac{3 (- 1 (14 x - 15))}{- (6 x) - 1 (- 5)} = 0$

Langkah 6.1.5.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (6 x) - 1 (- 5)$ .

$- \frac{3 (- 1 (14 x - 15))}{- (6 x - 5)} = 0$

Langkah 6.1.5.9

Tulis kembali $- (6 x - 5)$ sebagai $- 1 (6 x - 5)$ .

$- \frac{3 (- 1 (14 x - 15))}{- 1 (6 x - 5)} = 0$

Langkah 6.1.5.10

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{3 (- 1 (14 x - 15))}{- 1 (6 x - 5)} = 0$

Langkah 6.1.5.11

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{3 (14 x - 15)}{6 x - 5} = 0$

Langkah 6.2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$3 (14 x - 15) = 0$

Langkah 6.3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagi setiap suku pada $3 (14 x - 15) = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Bagilah setiap suku di $3 (14 x - 15) = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 (14 x - 15)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 6.3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (14 x - 15)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 6.3.1.2.1.2

Bagilah $14 x - 15$ dengan $1$ .

$14 x - 15 = \frac{0}{3}$

Langkah 6.3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$14 x - 15 = 0$

Langkah 6.3.2

Tambahkan $15$ ke kedua sisi persamaan.

$14 x = 15$

Langkah 6.3.3

Bagi setiap suku pada $14 x = 15$ dengan $14$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Bagilah setiap suku di $14 x = 15$ dengan $14$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{15}{14}$

Langkah 6.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{14 x}{14} = \frac{15}{14}$

Langkah 6.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{15}{14}$

Langkah 7

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{5}{6}) \cup (\frac{5}{6}, \frac{15}{14}) \cup (\frac{15}{14}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq \frac{5}{6}, \frac{15}{14}}$

Langkah 8