Aljabar Contoh

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{1 - (\cos (θ) - \sin (θ)) (\cos (θ) - \sin (θ))}$

Langkah 1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{1^{2} - (\cos (θ) - \sin (θ)) (\cos (θ) - \sin (θ))}$

Langkah 2

Tulis kembali $(\cos (θ) - \sin (θ)) (\cos (θ) - \sin (θ))$ sebagai ${(\cos (θ) - \sin (θ))}^{2}$ .

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{1^{2} - {(\cos (θ) - \sin (θ))}^{2}}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = \cos (θ) - \sin (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{(1 + \cos (θ) - \sin (θ)) (1 - (\cos (θ) - \sin (θ)))}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{(1 + \cos (θ) - \sin (θ)) (1 - \cos (θ) - - \sin (θ))}$

Langkah 4.2

Kalikan $- - \sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{(1 + \cos (θ) - \sin (θ)) (1 - \cos (θ) + 1 \sin (θ))}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $\sin (θ)$ dengan $1$ .

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{(1 + \cos (θ) - \sin (θ)) (1 - \cos (θ) + \sin (θ))}$