Aljabar Contoh

$x - \frac{2}{x - 3} = \frac{x - 1}{3 - x}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, x - 3, 3 - x$

Langkah 1.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.4

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.5

Faktor untuk $x - 3$ adalah $x - 3$ itu sendiri.

$(x - 3) = x - 3$

$(x - 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.6

Faktor untuk $3 - x$ adalah $3 - x$ itu sendiri.

$(3 - x) = 3 - x$

$(3 - x)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.7

KPK dari $x - 3, 3 - x$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(x - 3) (3 - x)$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $x - \frac{2}{x - 3} = \frac{x - 1}{3 - x}$ dengan $(x - 3) (3 - x)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $x - \frac{2}{x - 3} = \frac{x - 1}{3 - x}$ dengan $(x - 3) (3 - x)$ .

$x ((x - 3) (3 - x)) - \frac{2}{x - 3} ((x - 3) (3 - x)) = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Perluas $(x - 3) (3 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x (3 - x) - 3 (3 - x)) - \frac{2}{x - 3} ((x - 3) (3 - x)) = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

Langkah 2.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x (x \cdot 3 + x (- x) - 3 (3 - x)) - \frac{2}{x - 3} ((x - 3) (3 - x)) = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

Langkah 2.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x (x \cdot 3 + x (- x) - 3 \cdot 3 - 3 (- x)) - \frac{2}{x - 3} ((x - 3) (3 - x)) = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$x (3 \cdot x + x (- x) - 3 \cdot 3 - 3 (- x)) - \frac{2}{x - 3} ((x - 3) (3 - x)) = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

Langkah 2.2.1.2.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x (3 x - x \cdot x - 3 \cdot 3 - 3 (- x)) - \frac{2}{x - 3} ((x - 3) (3 - x)) = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

Langkah 2.2.1.2.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$x (3 x - (x \cdot x) - 3 \cdot 3 - 3 (- x)) - \frac{2}{x - 3} ((x - 3) (3 - x)) = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

Langkah 2.2.1.2.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x (3 x - x^{2} - 3 \cdot 3 - 3 (- x)) - \frac{2}{x - 3} ((x - 3) (3 - x)) = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

Langkah 2.2.1.2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$x (3 x - x^{2} - 9 - 3 (- x)) - \frac{2}{x - 3} ((x - 3) (3 - x)) = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

Langkah 2.2.1.2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$x (3 x - x^{2} - 9 + 3 x) - \frac{2}{x - 3} ((x - 3) (3 - x)) = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $3 x$ dan $3 x$ .

$x (6 x - x^{2} - 9) - \frac{2}{x - 3} ((x - 3) (3 - x)) = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x (6 x) + x (- x^{2}) + x \cdot - 9 - \frac{2}{x - 3} ((x - 3) (3 - x)) = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 x \cdot x + x (- x^{2}) + x \cdot - 9 - \frac{2}{x - 3} ((x - 3) (3 - x)) = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

Langkah 2.2.1.4.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 x \cdot x - x \cdot x^{2} + x \cdot - 9 - \frac{2}{x - 3} ((x - 3) (3 - x)) = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

Langkah 2.2.1.4.3

Pindahkan $- 9$ ke sebelah kiri $x$ .

$6 x \cdot x - x \cdot x^{2} - 9 \cdot x - \frac{2}{x - 3} ((x - 3) (3 - x)) = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

Langkah 2.2.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1.1

Pindahkan $x$ .

$6 (x \cdot x) - x \cdot x^{2} - 9 \cdot x - \frac{2}{x - 3} ((x - 3) (3 - x)) = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

Langkah 2.2.1.5.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$6 x^{2} - x \cdot x^{2} - 9 \cdot x - \frac{2}{x - 3} ((x - 3) (3 - x)) = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

Langkah 2.2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$6 x^{2} - (x^{2} x) - 9 \cdot x - \frac{2}{x - 3} ((x - 3) (3 - x)) = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

Langkah 2.2.1.5.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$6 x^{2} - (x^{2} x^{1}) - 9 \cdot x - \frac{2}{x - 3} ((x - 3) (3 - x)) = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

Langkah 2.2.1.5.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 x^{2} - x^{2 + 1} - 9 \cdot x - \frac{2}{x - 3} ((x - 3) (3 - x)) = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

Langkah 2.2.1.5.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$6 x^{2} - x^{3} - 9 \cdot x - \frac{2}{x - 3} ((x - 3) (3 - x)) = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

$6 x^{2} - x^{3} - 9 x - \frac{2}{x - 3} ((x - 3) (3 - x)) = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

Langkah 2.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{x - 3}$ ke dalam pembilangnya.

$6 x^{2} - x^{3} - 9 x + \frac{- 2}{x - 3} ((x - 3) (3 - x)) = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

Langkah 2.2.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 x^{2} - x^{3} - 9 x + \frac{- 2}{x - 3} ((x - 3) (3 - x)) = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

Langkah 2.2.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 x^{2} - x^{3} - 9 x - 2 (3 - x) = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

Langkah 2.2.1.7

Terapkan sifat distributif.

$6 x^{2} - x^{3} - 9 x - 2 \cdot 3 - 2 (- x) = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

Langkah 2.2.1.8

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$6 x^{2} - x^{3} - 9 x - 6 - 2 (- x) = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

Langkah 2.2.1.9

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$6 x^{2} - x^{3} - 9 x - 6 + 2 x = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 9 x$ dan $2 x$ .

$6 x^{2} - x^{3} - 7 x - 6 = \frac{x - 1}{3 - x} ((x - 3) (3 - x))$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $3 - x$ dari $(x - 3) (3 - x)$ .

$6 x^{2} - x^{3} - 7 x - 6 = \frac{x - 1}{3 - x} ((3 - x) (x - 3))$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 x^{2} - x^{3} - 7 x - 6 = \frac{x - 1}{3 - x} ((3 - x) (x - 3))$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 x^{2} - x^{3} - 7 x - 6 = (x - 1) (x - 3)$

Langkah 2.3.2

Perluas $(x - 1) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$6 x^{2} - x^{3} - 7 x - 6 = x (x - 3) - 1 (x - 3)$

Langkah 2.3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$6 x^{2} - x^{3} - 7 x - 6 = x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 (x - 3)$

Langkah 2.3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$6 x^{2} - x^{3} - 7 x - 6 = x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$6 x^{2} - x^{3} - 7 x - 6 = x^{2} + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3$

Langkah 2.3.3.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$6 x^{2} - x^{3} - 7 x - 6 = x^{2} - 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 3$

Langkah 2.3.3.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$6 x^{2} - x^{3} - 7 x - 6 = x^{2} - 3 x - x - 1 \cdot - 3$

Langkah 2.3.3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$6 x^{2} - x^{3} - 7 x - 6 = x^{2} - 3 x - x + 3$

Langkah 2.3.3.2

Kurangi $x$ dengan $- 3 x$ .

$6 x^{2} - x^{3} - 7 x - 6 = x^{2} - 4 x + 3$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x^{2} - x^{3} - 7 x - 6 - x^{2} = - 4 x + 3$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $4 x$ ke kedua sisi persamaan.

$6 x^{2} - x^{3} - 7 x - 6 - x^{2} + 4 x = 3$

Langkah 3.1.3

Kurangi $x^{2}$ dengan $6 x^{2}$ .

$5 x^{2} - x^{3} - 7 x - 6 + 4 x = 3$

Langkah 3.1.4

Tambahkan $- 7 x$ dan $4 x$ .

$5 x^{2} - x^{3} - 3 x - 6 = 3$

Langkah 3.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x^{2} - x^{3} - 3 x - 6 - 3 = 0$

Langkah 3.3

Kurangi $3$ dengan $- 6$ .

$5 x^{2} - x^{3} - 3 x - 9 = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Susun kembali suku-suku.

$- x^{3} + 5 x^{2} - 3 x - 9 = 0$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $- x^{3} + 5 x^{2} - 3 x - 9$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 9, \pm 3$

$q = \pm 1$

Langkah 3.4.2.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 9, \pm 3$

Langkah 3.4.2.3

Substitusikan $- 1$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $- 1$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1

Substitusikan $- 1$ ke dalam polinomialnya.

$- {(- 1)}^{3} + 5 {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 - 9$

Langkah 3.4.2.3.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- - 1 + 5 {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 - 9$

Langkah 3.4.2.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 + 5 {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 - 9$

Langkah 3.4.2.3.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 + 5 \cdot 1 - 3 \cdot - 1 - 9$

Langkah 3.4.2.3.5

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$1 + 5 - 3 \cdot - 1 - 9$

Langkah 3.4.2.3.6

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$6 - 3 \cdot - 1 - 9$

Langkah 3.4.2.3.7

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$6 + 3 - 9$

Langkah 3.4.2.3.8

Tambahkan $6$ dan $3$ .

$9 - 9$

Langkah 3.4.2.3.9

Kurangi $9$ dengan $9$ .

$0$

Langkah 3.4.2.4

Karena $- 1$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x + 1$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{- x^{3} + 5 x^{2} - 3 x - 9}{x + 1}$

Langkah 3.4.2.5

Bagilah $- x^{3} + 5 x^{2} - 3 x - 9$ dengan $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$1$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$9$

Langkah 3.4.2.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				-	$x^{2}$
	$x$	+	$1$	-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$3 x$	-	$9$

Langkah 3.4.2.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

			-	$x^{2}$
$x$	+	$1$	-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$3 x$	-	$9$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$

Langkah 3.4.2.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- x^{3} - x^{2}$

			-	$x^{2}$
$x$	+	$1$	-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$3 x$	-	$9$
			+	$x^{3}$	+	$x^{2}$

Langkah 3.4.2.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

			-	$x^{2}$
$x$	+	$1$	-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$3 x$	-	$9$
			+	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$6 x^{2}$

Langkah 3.4.2.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

			-	$x^{2}$
$x$	+	$1$	-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$3 x$	-	$9$
			+	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	-	$3 x$

Langkah 3.4.2.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

			-	$x^{2}$	+	$6 x$
$x$	+	$1$	-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$3 x$	-	$9$
			+	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	-	$3 x$

Langkah 3.4.2.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

			-	$x^{2}$	+	$6 x$
$x$	+	$1$	-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$3 x$	-	$9$
			+	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	-	$3 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$

Langkah 3.4.2.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x^{2} + 6 x$

			-	$x^{2}$	+	$6 x$
$x$	+	$1$	-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$3 x$	-	$9$
			+	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	-	$3 x$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$

Langkah 3.4.2.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

			-	$x^{2}$	+	$6 x$
$x$	+	$1$	-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$3 x$	-	$9$
			+	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	-	$3 x$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$
							-	$9 x$

Langkah 3.4.2.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

			-	$x^{2}$	+	$6 x$
$x$	+	$1$	-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$3 x$	-	$9$
			+	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	-	$3 x$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$
							-	$9 x$	-	$9$

Langkah 3.4.2.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 9 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

			-	$x^{2}$	+	$6 x$	-	$9$
$x$	+	$1$	-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$3 x$	-	$9$
			+	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	-	$3 x$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$
							-	$9 x$	-	$9$

Langkah 3.4.2.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

			-	$x^{2}$	+	$6 x$	-	$9$
$x$	+	$1$	-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$3 x$	-	$9$
			+	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	-	$3 x$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$
							-	$9 x$	-	$9$
							-	$9 x$	-	$9$

Langkah 3.4.2.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 9 x - 9$

			-	$x^{2}$	+	$6 x$	-	$9$
$x$	+	$1$	-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$3 x$	-	$9$
			+	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	-	$3 x$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$
							-	$9 x$	-	$9$
							+	$9 x$	+	$9$

Langkah 3.4.2.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

			-	$x^{2}$	+	$6 x$	-	$9$
$x$	+	$1$	-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$3 x$	-	$9$
			+	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$6 x^{2}$	-	$3 x$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$
							-	$9 x$	-	$9$
							+	$9 x$	+	$9$
										$0$

Langkah 3.4.2.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$- x^{2} + 6 x - 9$

Langkah 3.4.2.6

Tulis $- x^{3} + 5 x^{2} - 3 x - 9$ sebagai himpunan faktor.

$(x + 1) (- x^{2} + 6 x - 9) = 0$

Langkah 3.4.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot - 9 = 9$ dan yang jumlahnya adalah $b = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.1.1

Faktorkan $6$ dari $6 x$ .

$(x + 1) (- x^{2} + 6 (x) - 9) = 0$

Langkah 3.4.3.1.1.2

Tulis kembali $6$ sebagai $3$ ditambah $3$

$(x + 1) (- x^{2} + (3 + 3) x - 9) = 0$

Langkah 3.4.3.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$(x + 1) (- x^{2} + 3 x + 3 x - 9) = 0$

Langkah 3.4.3.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(x + 1) ((- x^{2} + 3 x) + 3 x - 9) = 0$

Langkah 3.4.3.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$(x + 1) (x (- x + 3) - 3 (- x + 3)) = 0$

Langkah 3.4.3.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x + 3$ .

$(x + 1) ((- x + 3) (x - 3)) = 0$

Langkah 3.4.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x + 1) (- x + 3) (x - 3) = 0$

Langkah 3.4.4

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$(x + 1) (- (x) + 3) (x - 3) = 0$

Langkah 3.4.4.2

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$(x + 1) (- (x) - 1 \cdot - 3) (x - 3) = 0$

Langkah 3.4.4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 3)$ .

$(x + 1) (- (x - 3)) (x - 3) = 0$

Langkah 3.4.4.4

Tulis kembali $- (x - 3)$ sebagai $- 1 (x - 3)$ .

$(x + 1) (- 1 (x - 3)) (x - 3) = 0$

Langkah 3.4.4.5

Hilangkan tanda kurung.

$(x + 1) \cdot (- 1 (x - 3) (x - 3)) = 0$

Langkah 3.4.4.6

Naikkan $x - 3$ menjadi pangkat $1$ .

$(x + 1) \cdot (- 1 ((x - 3) (x - 3))) = 0$

Langkah 3.4.4.7

Naikkan $x - 3$ menjadi pangkat $1$ .

$(x + 1) \cdot (- 1 ((x - 3) (x - 3))) = 0$

Langkah 3.4.4.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(x + 1) \cdot (- 1 {(x - 3)}^{1 + 1}) = 0$

Langkah 3.4.4.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$(x + 1) \cdot (- 1 {(x - 3)}^{2}) = 0$

Langkah 3.4.5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.1

Buang faktor negatif.

$- ((x + 1) {(x - 3)}^{2}) = 0$

Langkah 3.4.5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x + 1) {(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 3.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

${(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 3.6

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 3.6.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 3.7

Atur ${(x - 3)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur ${(x - 3)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 3.7.2

Selesaikan ${(x - 3)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 3.7.2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 3.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x + 1) {(x - 3)}^{2} = 0$ benar.

$x = - 1, 3$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $x - \frac{2}{x - 3} = \frac{x - 1}{3 - x}$ benar.

$x = - 1$