Aljabar Contoh

$27 x^{3} - {(x - y)}^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali $27 x^{3}$ sebagai ${(3 x)}^{3}$ .

${(3 x)}^{3} - {(x - y)}^{3}$

Langkah 2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 3 x$ dan $b = x - y$ .

$(3 x - (x - y)) ({(3 x)}^{2} + 3 x (x - y) + {(x - y)}^{2})$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$(3 x - x - - y) ({(3 x)}^{2} + 3 x (x - y) + {(x - y)}^{2})$

Langkah 3.2

Kalikan $- - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$(3 x - x + 1 y) ({(3 x)}^{2} + 3 x (x - y) + {(x - y)}^{2})$

Langkah 3.2.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$(3 x - x + y) ({(3 x)}^{2} + 3 x (x - y) + {(x - y)}^{2})$

Langkah 3.3

Kurangi $x$ dengan $3 x$ .

$(2 x + y) ({(3 x)}^{2} + 3 x (x - y) + {(x - y)}^{2})$

Langkah 3.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$(2 x + y) (3^{2} x^{2} + 3 x (x - y) + {(x - y)}^{2})$

Langkah 3.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$(2 x + y) (9 x^{2} + 3 x (x - y) + {(x - y)}^{2})$

Langkah 3.6

Terapkan sifat distributif.

$(2 x + y) (9 x^{2} + 3 x \cdot x + 3 x (- y) + {(x - y)}^{2})$

Langkah 3.7

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Pindahkan $x$ .

$(2 x + y) (9 x^{2} + 3 (x \cdot x) + 3 x (- y) + {(x - y)}^{2})$

Langkah 3.7.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(2 x + y) (9 x^{2} + 3 x^{2} + 3 x (- y) + {(x - y)}^{2})$

Langkah 3.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(2 x + y) (9 x^{2} + 3 x^{2} + 3 \cdot - 1 x y + {(x - y)}^{2})$

Langkah 3.9

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$(2 x + y) (9 x^{2} + 3 x^{2} - 3 x y + {(x - y)}^{2})$

Langkah 3.10

Tulis kembali ${(x - y)}^{2}$ sebagai $(x - y) (x - y)$ .

$(2 x + y) (9 x^{2} + 3 x^{2} - 3 x y + (x - y) (x - y))$

Langkah 3.11

Perluas $(x - y) (x - y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Terapkan sifat distributif.

$(2 x + y) (9 x^{2} + 3 x^{2} - 3 x y + x (x - y) - y (x - y))$

Langkah 3.11.2

Terapkan sifat distributif.

$(2 x + y) (9 x^{2} + 3 x^{2} - 3 x y + x \cdot x + x (- y) - y (x - y))$

Langkah 3.11.3

Terapkan sifat distributif.

$(2 x + y) (9 x^{2} + 3 x^{2} - 3 x y + x \cdot x + x (- y) - y x - y (- y))$

Langkah 3.12

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(2 x + y) (9 x^{2} + 3 x^{2} - 3 x y + x^{2} + x (- y) - y x - y (- y))$

Langkah 3.12.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(2 x + y) (9 x^{2} + 3 x^{2} - 3 x y + x^{2} - x y - y x - y (- y))$

Langkah 3.12.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(2 x + y) (9 x^{2} + 3 x^{2} - 3 x y + x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y)$

Langkah 3.12.1.4

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1.4.1

Pindahkan $y$ .

$(2 x + y) (9 x^{2} + 3 x^{2} - 3 x y + x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y))$

Langkah 3.12.1.4.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$(2 x + y) (9 x^{2} + 3 x^{2} - 3 x y + x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y^{2})$

Langkah 3.12.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$(2 x + y) (9 x^{2} + 3 x^{2} - 3 x y + x^{2} - x y - y x + 1 y^{2})$

Langkah 3.12.1.6

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$(2 x + y) (9 x^{2} + 3 x^{2} - 3 x y + x^{2} - x y - y x + y^{2})$

Langkah 3.12.2

Kurangi $y x$ dengan $- x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.2.1

Pindahkan $y$ .

$(2 x + y) (9 x^{2} + 3 x^{2} - 3 x y + x^{2} - x y - 1 x y + y^{2})$

Langkah 3.12.2.2

Kurangi $x y$ dengan $- x y$ .

$(2 x + y) (9 x^{2} + 3 x^{2} - 3 x y + x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Langkah 3.13

Tambahkan $9 x^{2}$ dan $3 x^{2}$ .

$(2 x + y) (12 x^{2} - 3 x y + x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Langkah 3.14

Tambahkan $12 x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$(2 x + y) (13 x^{2} - 3 x y - 2 x y + y^{2})$

Langkah 3.15

Kurangi $2 x y$ dengan $- 3 x y$ .

$(2 x + y) (13 x^{2} - 5 x y + y^{2})$