Aljabar Contoh

$\frac{\frac{3}{X} + \frac{6}{X^{2}}}{\frac{4}{X^{2}} - 1}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $X^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{3}{X} + \frac{6}{X^{2}}}{\frac{4}{X^{2}} - 1}$ dengan $\frac{X^{2}}{X^{2}}$ .

$\frac{X^{2}}{X^{2}} \cdot \frac{\frac{3}{X} + \frac{6}{X^{2}}}{\frac{4}{X^{2}} - 1}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{X^{2} (\frac{3}{X} + \frac{6}{X^{2}})}{X^{2} (\frac{4}{X^{2}} - 1)}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{X^{2} \frac{3}{X} + X^{2} \frac{6}{X^{2}}}{X^{2} \frac{4}{X^{2}} + X^{2} \cdot - 1}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $X$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $X$ dari $X^{2}$ .

$\frac{X \cdot X \frac{3}{X} + X^{2} \frac{6}{X^{2}}}{X^{2} \frac{4}{X^{2}} + X^{2} \cdot - 1}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{X \cdot X \frac{3}{X} + X^{2} \frac{6}{X^{2}}}{X^{2} \frac{4}{X^{2}} + X^{2} \cdot - 1}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{X \cdot 3 + X^{2} \frac{6}{X^{2}}}{X^{2} \frac{4}{X^{2}} + X^{2} \cdot - 1}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $X^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{X \cdot 3 + X^{2} \frac{6}{X^{2}}}{X^{2} \frac{4}{X^{2}} + X^{2} \cdot - 1}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{X \cdot 3 + 6}{X^{2} \frac{4}{X^{2}} + X^{2} \cdot - 1}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $X^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{X \cdot 3 + 6}{X^{2} \frac{4}{X^{2}} + X^{2} \cdot - 1}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{X \cdot 3 + 6}{4 + X^{2} \cdot - 1}$

Langkah 4

Faktorkan $3$ dari $X \cdot 3 + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $3$ dari $X \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot X + 6}{4 + X^{2} \cdot - 1}$

Langkah 4.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{3 \cdot X + 3 \cdot 2}{4 + X^{2} \cdot - 1}$

Langkah 4.3

Faktorkan $3$ dari $3 \cdot X + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (X + 2)}{4 + X^{2} \cdot - 1}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $X^{2}$ .

$\frac{3 (X + 2)}{4 - 1 \cdot X^{2}}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $- 1 X^{2}$ sebagai $- X^{2}$ .

$\frac{3 (X + 2)}{4 - X^{2}}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $4 - X^{2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{3 (X + 2)}{2^{2} - X^{2}}$

Langkah 5.3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2$ dan $b = X$ .

$\frac{3 (X + 2)}{(2 + X) (2 - X)}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $X + 2$ dan $2 + X$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3 (X + 2)}{(X + 2) (2 - X)}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (X + 2)}{(X + 2) (2 - X)}$

Langkah 6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{2 - X}$