Aljabar Contoh

$f (x) = \sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \sqrt[7]{\frac{y^{3}}{7}}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt[7]{\frac{y^{3}}{7}} = x$ .

$\sqrt[7]{\frac{y^{3}}{7}} = x$

Langkah 3.2

Untuk menghapus akar di sisi kiri persamaan, pangkatkan kedua sisi persamaan ke pangkat $7$ .

${\sqrt[7]{\frac{y^{3}}{7}}}^{7} = x^{7}$

Langkah 3.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[7]{\frac{y^{3}}{7}}$ sebagai ${(\frac{y^{3}}{7})}^{\frac{1}{7}}$ .

${({(\frac{y^{3}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{7} = x^{7}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan ${({(\frac{y^{3}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(\frac{y^{3}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{y^{3}}{7})}^{\frac{1}{7} \cdot 7} = x^{7}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{y^{3}}{7})}^{\frac{1}{7} \cdot 7} = x^{7}$

Langkah 3.3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{y^{3}}{7})}^{1} = x^{7}$

Langkah 3.3.2.1.2

Sederhanakan.

$\frac{y^{3}}{7} = x^{7}$

Langkah 3.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $7$ .

$7 \frac{y^{3}}{7} = 7 x^{7}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$7 \frac{y^{3}}{7} = 7 x^{7}$

Langkah 3.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{3} = 7 x^{7}$

Langkah 3.4.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \sqrt[3]{7 x^{7}}$

Langkah 3.4.4

Sederhanakan $\sqrt[3]{7 x^{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Tulis kembali $7 x^{7}$ sebagai ${(x^{2})}^{3} \cdot (7 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1

Faktorkan $x^{6}$ .

$y = \sqrt[3]{7 (x^{6} x)}$

Langkah 3.4.4.1.2

Tulis kembali $x^{6}$ sebagai ${(x^{2})}^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{7 ({(x^{2})}^{3} x)}$

Langkah 3.4.4.1.3

Susun kembali $7$ dan ${(x^{2})}^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot 7 x}$

Langkah 3.4.4.1.4

Tambahkan tanda kurung.

$y = \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot (7 x)}$

Langkah 3.4.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = x^{2} \sqrt[3]{7 x}$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = x^{2} \sqrt[3]{7 x}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = x^{2} \sqrt[3]{7 x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = {(\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}})}^{2} \sqrt[3]{7 (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}})}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali $\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}$ sebagai $\frac{\sqrt[7]{x^{3}}}{\sqrt[7]{7}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = {(\frac{\sqrt[7]{x^{3}}}{\sqrt[7]{7}})}^{2} \sqrt[3]{7 (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}})}$

Langkah 5.2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt[7]{x^{3}}}{\sqrt[7]{7}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{{\sqrt[7]{x^{3}}}^{2}}{{\sqrt[7]{7}}^{2}} \cdot \sqrt[3]{7 (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}})}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Tulis kembali ${\sqrt[7]{x^{3}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[7]{{(x^{3})}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{{(x^{3})}^{2}}}{{\sqrt[7]{7}}^{2}} \cdot \sqrt[3]{7 (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}})}$

Langkah 5.2.5.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{x^{3 \cdot 2}}}{{\sqrt[7]{7}}^{2}} \cdot \sqrt[3]{7 (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}})}$

Langkah 5.2.5.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{x^{6}}}{{\sqrt[7]{7}}^{2}} \cdot \sqrt[3]{7 (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}})}$

Langkah 5.2.6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Tulis kembali ${\sqrt[7]{7}}^{2}$ sebagai $\sqrt[7]{7^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{x^{6}}}{\sqrt[7]{7^{2}}} \cdot \sqrt[3]{7 (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}})}$

Langkah 5.2.6.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{x^{6}}}{\sqrt[7]{49}} \cdot \sqrt[3]{7 (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}})}$

Langkah 5.2.7

Tulis kembali $\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}$ sebagai $\frac{\sqrt[7]{x^{3}}}{\sqrt[7]{7}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{x^{6}}}{\sqrt[7]{49}} \cdot \sqrt[3]{7 (\frac{\sqrt[7]{x^{3}}}{\sqrt[7]{7}})}$

Langkah 5.2.8

Gabungkan $7$ dan $\frac{\sqrt[7]{x^{3}}}{\sqrt[7]{7}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{x^{6}}}{\sqrt[7]{49}} \cdot \sqrt[3]{\frac{7 \sqrt[7]{x^{3}}}{\sqrt[7]{7}}}$

Langkah 5.2.9

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{7 \sqrt[7]{x^{3}}}{\sqrt[7]{7}}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{7 \sqrt[7]{x^{3}}}}{\sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{x^{6}}}{\sqrt[7]{49}} \cdot \frac{\sqrt[3]{7 \sqrt[7]{x^{3}}}}{\sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

Langkah 5.2.10

Gabungkan.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{x^{6}} \sqrt[3]{7 \sqrt[7]{x^{3}}}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

Langkah 5.2.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.11.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.11.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[7]{x^{6}}$ sebagai $x^{\frac{6}{7}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{x^{\frac{6}{7}} \sqrt[3]{7 \sqrt[7]{x^{3}}}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

Langkah 5.2.11.1.2

Tulis kembali $x^{\frac{6}{7}}$ sebagai $x^{\frac{18}{21}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{x^{\frac{18}{21}} \sqrt[3]{7 \sqrt[7]{x^{3}}}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

Langkah 5.2.11.1.3

Tulis kembali $x^{\frac{18}{21}}$ sebagai $\sqrt[21]{x^{18}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18}} \sqrt[3]{7 \sqrt[7]{x^{3}}}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

Langkah 5.2.11.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{7 \sqrt[7]{x^{3}}}$ sebagai ${(7 \sqrt[7]{x^{3}})}^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18}} {(7 \sqrt[7]{x^{3}})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

Langkah 5.2.11.1.5

Tulis kembali ${(7 \sqrt[7]{x^{3}})}^{\frac{1}{3}}$ sebagai ${(7 \sqrt[7]{x^{3}})}^{\frac{7}{21}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18}} {(7 \sqrt[7]{x^{3}})}^{\frac{7}{21}}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

Langkah 5.2.11.1.6

Tulis kembali ${(7 \sqrt[7]{x^{3}})}^{\frac{7}{21}}$ sebagai $\sqrt[21]{{(7 \sqrt[7]{x^{3}})}^{7}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18}} \sqrt[21]{{(7 \sqrt[7]{x^{3}})}^{7}}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

Langkah 5.2.11.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18} {(7 \sqrt[7]{x^{3}})}^{7}}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

Langkah 5.2.11.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 \sqrt[7]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18} \cdot (7^{7} {\sqrt[7]{x^{3}}}^{7})}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

Langkah 5.2.11.4

Naikkan $7$ menjadi pangkat $7$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18} \cdot (823543 {\sqrt[7]{x^{3}}}^{7})}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

Langkah 5.2.11.5

Tulis kembali ${\sqrt[7]{x^{3}}}^{7}$ sebagai $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.11.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[7]{x^{3}}$ sebagai $x^{\frac{3}{7}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18} \cdot (823543 {(x^{\frac{3}{7}})}^{7})}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

Langkah 5.2.11.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18} \cdot (823543 x^{\frac{3}{7} \cdot 7})}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

Langkah 5.2.11.5.3

Gabungkan $\frac{3}{7}$ dan $7$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18} \cdot (823543 x^{\frac{3 \cdot 7}{7}})}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

Langkah 5.2.11.5.4

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18} \cdot (823543 x^{\frac{21}{7}})}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

Langkah 5.2.11.5.5

Hapus faktor persekutuan dari $21$ dan $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.11.5.5.1

Faktorkan $7$ dari $21$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18} \cdot (823543 x^{\frac{7 \cdot 3}{7}})}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

Langkah 5.2.11.5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.11.5.5.2.1

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18} \cdot (823543 x^{\frac{7 \cdot 3}{7 (1)}})}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

Langkah 5.2.11.5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18} \cdot (823543 x^{\frac{7 \cdot 3}{7 \cdot 1}})}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

Langkah 5.2.11.5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18} \cdot (823543 x^{\frac{3}{1}})}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

Langkah 5.2.11.5.5.2.4

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{18} \cdot (823543 x^{3})}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

Langkah 5.2.11.6

Kalikan $x^{18}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.11.6.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{3} x^{18} \cdot 823543}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

Langkah 5.2.11.6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{3 + 18} \cdot 823543}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

Langkah 5.2.11.6.3

Tambahkan $3$ dan $18$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{\sqrt[7]{49} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

Langkah 5.2.12

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.12.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.12.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[7]{49}$ sebagai $49^{\frac{1}{7}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{49^{\frac{1}{7}} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

Langkah 5.2.12.1.2

Tulis kembali $49^{\frac{1}{7}}$ sebagai $49^{\frac{3}{21}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{49^{\frac{3}{21}} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

Langkah 5.2.12.1.3

Tulis kembali $49^{\frac{3}{21}}$ sebagai $\sqrt[21]{49^{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{\sqrt[21]{49^{3}} \sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}}$

Langkah 5.2.12.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{\sqrt[7]{7}}$ sebagai ${\sqrt[7]{7}}^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{\sqrt[21]{49^{3}} {\sqrt[7]{7}}^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 5.2.12.1.5

Tulis kembali ${\sqrt[7]{7}}^{\frac{1}{3}}$ sebagai ${\sqrt[7]{7}}^{\frac{7}{21}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{\sqrt[21]{49^{3}} {\sqrt[7]{7}}^{\frac{7}{21}}}$

Langkah 5.2.12.1.6

Tulis kembali ${\sqrt[7]{7}}^{\frac{7}{21}}$ sebagai $\sqrt[21]{{\sqrt[7]{7}}^{7}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{\sqrt[21]{49^{3}} \sqrt[21]{{\sqrt[7]{7}}^{7}}}$

Langkah 5.2.12.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{\sqrt[21]{49^{3} {\sqrt[7]{7}}^{7}}}$

Langkah 5.2.12.3

Naikkan $49$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{\sqrt[21]{117649 {\sqrt[7]{7}}^{7}}}$

Langkah 5.2.12.4

Tulis kembali ${\sqrt[7]{7}}^{7}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.12.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[7]{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{7}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{\sqrt[21]{117649 {(7^{\frac{1}{7}})}^{7}}}$

Langkah 5.2.12.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{\sqrt[21]{117649 \cdot 7^{\frac{1}{7} \cdot 7}}}$

Langkah 5.2.12.4.3

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $7$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{\sqrt[21]{117649 \cdot 7^{\frac{7}{7}}}}$

Langkah 5.2.12.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.12.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{\sqrt[21]{117649 \cdot 7^{\frac{7}{7}}}}$

Langkah 5.2.12.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{\sqrt[21]{117649 \cdot 7}}$

Langkah 5.2.12.4.5

Evaluasi eksponennya.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{\sqrt[21]{x^{21} \cdot 823543}}{\sqrt[21]{117649 \cdot 7}}$

Langkah 5.2.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.13.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{x \sqrt[21]{823543}}{\sqrt[21]{117649 \cdot 7}}$

Langkah 5.2.13.2

Tulis kembali $823543$ sebagai $7^{7}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{x \sqrt[21]{7^{7}}}{\sqrt[21]{117649 \cdot 7}}$

Langkah 5.2.13.3

Tulis kembali $\sqrt[21]{7^{7}}$ sebagai $\sqrt[3]{\sqrt[7]{7^{7}}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{x \sqrt[3]{\sqrt[7]{7^{7}}}}{\sqrt[21]{117649 \cdot 7}}$

Langkah 5.2.13.4

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{x \sqrt[3]{7}}{\sqrt[21]{117649 \cdot 7}}$

Langkah 5.2.14

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.14.1

Kalikan $117649$ dengan $7$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{x \sqrt[3]{7}}{\sqrt[21]{823543}}$

Langkah 5.2.14.2

Tulis kembali $823543$ sebagai $7^{7}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{x \sqrt[3]{7}}{\sqrt[21]{7^{7}}}$

Langkah 5.2.14.3

Tulis kembali $\sqrt[21]{7^{7}}$ sebagai $\sqrt[3]{\sqrt[7]{7^{7}}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{x \sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{\sqrt[7]{7^{7}}}}$

Langkah 5.2.14.4

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{x \sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{7}}$

Langkah 5.2.15

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt[3]{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.15.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = \frac{x \sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{7}}$

Langkah 5.2.15.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (x^{2} \sqrt[3]{7 x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{{(x^{2} \sqrt[3]{7 x})}^{3}}{7}}$

Langkah 5.3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{2} \sqrt[3]{7 x}$ .

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{{(x^{2})}^{3} {\sqrt[3]{7 x}}^{3}}{7}}$

Langkah 5.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{x^{2 \cdot 3} {\sqrt[3]{7 x}}^{3}}{7}}$

Langkah 5.3.4.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{x^{6} {\sqrt[3]{7 x}}^{3}}{7}}$

Langkah 5.3.4.2

Tulis kembali ${\sqrt[3]{7 x}}^{3}$ sebagai $7 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{7 x}$ sebagai ${(7 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{x^{6} {({(7 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{7}}$

Langkah 5.3.4.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{x^{6} {(7 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{7}}$

Langkah 5.3.4.2.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{x^{6} {(7 x)}^{\frac{3}{3}}}{7}}$

Langkah 5.3.4.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{x^{6} {(7 x)}^{\frac{3}{3}}}{7}}$

Langkah 5.3.4.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{x^{6} (7 x)}{7}}$

Langkah 5.3.4.2.5

Sederhanakan.

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{x^{6} (7 x)}{7}}$

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{x^{6} \cdot (7 x)}{7}}$

Langkah 5.3.4.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.3.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{7 (x^{6} x)}{7}}$

Langkah 5.3.4.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{7 x^{6 + 1}}{7}}$

Langkah 5.3.4.3.3

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{7 x^{7}}{7}}$

Langkah 5.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{\frac{7 x^{7}}{7}}$

Langkah 5.3.5.2

Bagilah $x^{7}$ dengan $1$ .

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = \sqrt[7]{x^{7}}$

Langkah 5.3.6

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$f (x^{2} \sqrt[3]{7 x}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = x^{2} \sqrt[3]{7 x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \sqrt[7]{\frac{x^{3}}{7}}$ .

$f^{- 1} (x) = x^{2} \sqrt[3]{7 x}$