Aljabar Contoh

$g (x) = \frac{1}{4} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{4} x$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{4} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2} + \frac{- 1}{4}$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3} - 1}{4} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

Langkah 1.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = \frac{- 1 - 1}{4} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

Langkah 1.2.1.2.2

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = \frac{- 2}{4} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$f (- 1) = \frac{2 (- 1)}{4} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

Langkah 1.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (- 1) = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

Langkah 1.2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- 1) = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

Langkah 1.2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- 1) = \frac{- 1}{2} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

Langkah 1.2.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- 1) = - \frac{1}{2} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

Langkah 1.2.2.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 1) = \frac{- 1 + 1}{2}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f (- 1) = \frac{0}{2}$

Langkah 1.2.3.2.2

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$f (- 1) = 0$

Langkah 1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = \frac{{(1)}^{3}}{4} + \frac{{(1)}^{2}}{2} + \frac{1}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (1) = \frac{{(1)}^{3} + 1}{4} + \frac{{(1)}^{2}}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = \frac{1 + 1}{4} + \frac{{(1)}^{2}}{2}$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f (1) = \frac{2}{4} + \frac{{(1)}^{2}}{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f (1) = \frac{2 (1)}{4} + \frac{{(1)}^{2}}{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (1) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{{(1)}^{2}}{2}$

Langkah 2.2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (1) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{{(1)}^{2}}{2}$

Langkah 2.2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (1) = \frac{1}{2} + \frac{{(1)}^{2}}{2}$

Langkah 2.2.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (1) = \frac{1 + 1}{2}$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f (1) = \frac{2}{2}$

Langkah 2.2.3.2.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$f (1) = 1$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $1$ .

$1$

Langkah 2.3

Konversikan $1$ ke desimal.

$y = 1$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = \frac{{(3)}^{3}}{4} + \frac{{(3)}^{2}}{2} + \frac{3}{4}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (3) = \frac{{(3)}^{3} + 3}{4} + \frac{{(3)}^{2}}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = \frac{27 + 3}{4} + \frac{{(3)}^{2}}{2}$

Langkah 3.2.1.2.2

Tambahkan $27$ dan $3$ .

$f (3) = \frac{30}{4} + \frac{{(3)}^{2}}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $30$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$f (3) = \frac{2 (15)}{4} + \frac{{(3)}^{2}}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (3) = \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 2} + \frac{{(3)}^{2}}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (3) = \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 2} + \frac{{(3)}^{2}}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (3) = \frac{15}{2} + \frac{{(3)}^{2}}{2}$

Langkah 3.2.2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = \frac{15}{2} + \frac{9}{2}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (3) = \frac{15 + 9}{2}$

Langkah 3.2.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Tambahkan $15$ dan $9$ .

$f (3) = \frac{24}{2}$

Langkah 3.2.3.2.2

Bagilah $24$ dengan $2$ .

$f (3) = 12$

Langkah 3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $12$ .

$12$

Langkah 3.3

Konversikan $12$ ke desimal.

$y = 12$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3}}{4} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2} + \frac{- 2}{4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3} - 2}{4} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 2) = \frac{- 8 - 2}{4} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2}$

Langkah 4.2.1.2.2

Kurangi $2$ dengan $- 8$ .

$f (- 2) = \frac{- 10}{4} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 10$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$f (- 2) = \frac{2 (- 5)}{4} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2}$

Langkah 4.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (- 2) = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2}$

Langkah 4.2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- 2) = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2}$

Langkah 4.2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- 2) = \frac{- 5}{2} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2}$

Langkah 4.2.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2}$

Langkah 4.2.2.3

Hapus faktor persekutuan dari ${(- 2)}^{2}$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{{(- 1 \cdot 2)}^{2}}{2}$

Langkah 4.2.2.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 1 (2)$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 2^{2}}{2}$

Langkah 4.2.2.3.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{1 \cdot 2^{2}}{2}$

Langkah 4.2.2.3.4

Kalikan $2^{2}$ dengan $1$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{2^{2}}{2}$

Langkah 4.2.2.3.5

Faktorkan $2$ dari $2^{2}$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.2.2.3.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.6.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}$

Langkah 4.2.2.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2.2.3.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{2}{1}$

Langkah 4.2.2.3.6.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + 2$

Langkah 4.2.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 2) = \frac{- 5 + 2 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f (- 2) = \frac{- 5 + 4}{2}$

Langkah 4.2.6.2

Tambahkan $- 5$ dan $4$ .

$f (- 2) = \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.2.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- 2) = - \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.8

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2}$

Langkah 4.3

Konversikan $- \frac{1}{2}$ ke desimal.

$y = - 0.5$

Langkah 5

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 0.5 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 3 & 12 \end{array}$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 0.5 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 3 & 12 \end{array}$

Langkah 7