Aljabar Contoh

$25 x^{2} - {(x + 2 y + 4 z)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali $25 x^{2}$ sebagai ${(5 x)}^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - {(x + 2 y + 4 z)}^{2}$

Langkah 2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 5 x$ dan $b = x + 2 y + 4 z$ .

$(5 x + x + 2 y + 4 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $5 x$ dan $x$ .

$(6 x + 2 y + 4 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

Langkah 3.2

Faktorkan $2$ dari $6 x + 2 y + 4 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$(2 (3 x) + 2 y + 4 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$(2 (3 x) + 2 (y) + 4 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $2$ dari $4 z$ .

$(2 (3 x) + 2 (y) + 2 (2 z)) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

Langkah 3.2.4

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x) + 2 (y)$ .

$(2 (3 x + y) + 2 (2 z)) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

Langkah 3.2.5

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x + y) + 2 (2 z)$ .

$2 (3 x + y + 2 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (3 x + y + 2 z) (5 x - x - (2 y) - (4 z))$

Langkah 3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2 (3 x + y + 2 z) (5 x - x - 2 y - (4 z))$

Langkah 3.4.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$2 (3 x + y + 2 z) (5 x - x - 2 y - 4 z)$

Langkah 3.5

Kurangi $x$ dengan $5 x$ .

$2 (3 x + y + 2 z) (4 x - 2 y - 4 z)$

Langkah 3.6

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $2$ dari $4 x - 2 y - 4 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x) - 2 y - 4 z)$

Langkah 3.6.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 y$ .

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x) + 2 (- y) - 4 z)$

Langkah 3.6.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 4 z$ .

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x) + 2 (- y) + 2 (- 2 z))$

Langkah 3.6.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 (2 x) + 2 (- y)$ .

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x - y) + 2 (- 2 z))$

Langkah 3.6.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (2 x - y) + 2 (- 2 z)$ .

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x - y - 2 z))$

Langkah 3.6.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (3 x + y + 2 z) \cdot 2 (2 x - y - 2 z)$

Langkah 3.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 (3 x + y + 2 z) (2 x - y - 2 z)$